王莽|相对论（14）宇宙中没有平行线，任何平行线都会相交达·芬奇

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【王莽|相对论（14）宇宙中没有平行线，任何平行线都会相交】上回我们说到，爱因斯坦通过非凡的思想实验，将引力的作用效果和时空结构等价了起来，他认为我们感受到的引力，只是时空发生了弯曲。弯曲的时空决定了物质的运动轨迹，所以我们就产生了有引力作用的错觉。
那么爱因斯坦接下来需要做的就是建立一个弯曲时空的引力理论。弯曲的时空？这有点违背人们的直觉，我们能感受到的空间好像是平坦的，没有弯曲，至少我们看不见空间是弯曲的。
这就是爱因斯坦的过人之处，能够撇开直觉的影响，仅凭思维就窥见出事物背后的本质，在他研究弯曲空间的时候，由于爱因斯坦的数学能力有限，他就找了大学同学格罗斯曼，格罗斯曼是非欧几何方面的专家，他就建议爱因斯坦关注下黎曼几何，可以解决弯曲空间的问题。
除此之外，爱因斯坦还专门花了一年的时间，在大学里恶补了微积分。这才有了广义相对论的数学形式，而黎曼几何也就成为了广义相对论的基础。
为了能够真正地了解时空的弯曲，我们需要知道人类对空间几何的认识。
人类对世界的认识是从经验规律开始的，所以直觉在早期的科学发展中起到了非常重要的作用，因此跟大多数的人一样，数学家、物理学家一开始都认为我们生活在一个平直的空间中，处处均匀、处处平坦。
因此我们的几何学也是从平直的空间开始，那就是我们非常熟悉的欧几里得几何学，称为欧式几何。
欧式几何堪称人类早期逻辑思维的典范，它从5条公理出发，经过逻辑演绎推导出了23个定理，解决了467个命题。是人类建立的第一个完整的、逻辑严密的公理体系。
前面我们也多次提到，牛顿的《原理》以及爱因斯坦的《论动体的电动力学》在形式上跟欧几里得的《几何原本》是一样的，定义、假设、推导、结论！
所以说欧式几何非常的完美，也很符合生活经验，因此就统治了人类长达数千年的时间，人们也认为欧式几何完美地描述了物理现实，我们的宇宙就是平直的空间。
但是到了19世纪，人们就发现欧式几何中的第五条公设貌似存在问题，这条公设是对平行线的定义，说简单点就是，过直线外一点，仅可做一条直线与已知直线平行。
人们就觉得第五条公设表述得很复杂，看起来更像是个可以被证明的定理，而不是公设。所以大批的数学家就想利用前四条公设，去证明第五条公设，但是都遭遇了失败。
1920年代，俄罗斯的数学家罗巴契夫斯基另辟蹊径，使用了反证法想证明欧氏几何中的第五条公式。
他提出了一个和欧氏平行线公理相矛盾的命题，来取代第五条公设，即：过已知直线外的一点，至少可以做两条直线与其平行。
在加上前四条公设，罗巴契夫斯基经过一阵推理，结果发现得出来的结论在逻辑上没有一点矛盾。
所以罗巴契夫斯基就相信，根据新的公理体系推导出来的一系列新的定理，构成了一个完整的新理论。
这个新理论跟欧氏几何一样完备。成为了一个新的几何，称为罗氏几何。
在当时可以说所有的数学家都搞不懂，罗巴契夫斯基在说什么？尤其是看到他的文章中说，过直线外一点可以做两条以上的平行线，认为这是离经叛道的歪理邪说。
唯独高斯知道罗巴契夫斯基的新几何学，而高斯选择了沉默，因为当时欧氏几何得到了教会的支持，高斯年事已高，已经功成名就，他不愿意在冒任何风险，所以高斯也不敢表态。