热力学|从零推导出理想气体定律,一项浩大的工程,涉及数理化三个领域


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学过物理和化学的人都知道理想气体定律:
中心课程往往将理想气体定律作为波义耳定律、查尔斯定律、盖-吕萨克定律和阿伏伽德罗定律的组合来教授 。 这些定律通过经验得到 , 在本文中我们将采取不同的方法 。 我将从统计力学、一些定律和一些定义中推导出理想气体定律 。
一些定律对于这个推导 , 我将只使用理想气体的定义 , 即热力学定律:

  • 第一定律 。 在一个封闭的系统中 , 内能的变化等于输入系统的热量减去系统对环境所做的功 。

  • 第二定律 。 一个孤立的系统将趋向于它最可能的宏观状态 。
(我不需要第三定律 , 也不会直接使用第0定律 , 所以这里没有列出来 。 )
熵的两个定义:
基本计数定理(我将在后面解释) , 斯特林近似法:
伽马函数: