39 太极、八卦、阴阳，五行生克的数学模型解析 _小知识

文章插图
在一个数模里，从0开始的原点，会有两个分支，这两个分支进行迭代螺旋就会形成太极。参见《2.1 八卦、太极、道与数形、数模》、《26 太极、八卦与数模数式间的转换：圈层螺旋、先后天八卦卦名、序数的数模性》。太极中的两个分支螺旋构成的鱼形，在中华文明里就是阴阳的概念。继续深入考察，在这个的中心支上，每隔三层会迭代一次，0点的分支投影构成了八卦的1、8组（也就是原初太极）、3点的分支投影构成了八卦的2、7组，它其实也是一个太极，6点分支投影构成3、6组，9点分支构成4、5组，它们在第9层上构成了完全具有三生（3层×3层）迭代螺旋的具有复杂内生性的阴阳鱼的太极、八卦。

文章插图

文章插图
在数模的纵向侧面上——杨辉三角中，左侧的数增减，会导致右侧数的减少或增多，当然是相对于左侧数的。当众多迭代螺旋，都考察在其中时，都是按照阿基米德螺旋进行的，那么左侧的增减，右侧就可能了因为相对性减少或增加，因为“交互-耦合”变为绝对性的减少或增加趋势。就是数量由少到多，最后发生质变。那么这时，左侧的增加、减少，对应右侧的减少、增加，就不是相对增加、减少时的互相促进的关系，而是变成了增加、减少都趋势化了，二者就变成了本侧的增加、减少会阻碍对侧减少、增加的趋势，反而成为了对侧的减少和增加的阻力。《12 数、数形、数模的异动、变异》。
这些具有9层复杂阴阳运行的迭代螺旋，最终都会在最后一层迭代螺旋的顶视图平面展现出来。
在平面上，这是复杂的迭代螺旋，因为迭代螺旋，就会出现和原生0点开始不一样属性、功用的事物，它们都在迭代螺旋，并且都从属于以原生0开始迭代螺旋到9层及以后的迭代螺旋。无论是它的螺旋度、数位、时间、速频率等，都受到原生迭代螺旋的节制、制约。

文章插图

文章插图
要分析这个迭代螺旋就要简化，得把各点都投影到平面圆的边缘。静态看，以分岔分支为准形成二分法，命名为阴阳；牵涉四层共计八分岔，动态下形成为八卦。

文章插图
所有分法中，考虑到阿基米德螺旋、黄金比例等因素。以平面坐标的方式，选取两组左右对称的分支迭代螺旋呈十字交叉状，再加上中心支的数据。当左侧180°位置的分支迭代螺旋发生螺旋度改变时，假设数位变化为增加或减少1，右侧对称位置0°位的数位值虽然还是原来的值，相对左侧的就是减少了1，或者增加了1 。
左侧增减变化会随着迭代螺旋影响到相邻位置的迭代螺旋的度、数位值的变化，按顺时针看，因为取的是两组四分支螺旋，90°就是180°的相邻位，180°的增减1螺旋到90°位时，它不是按照原生的数值和90°位发生交互耦合。而是随180°过来的值的增减1而增减，增减也不仅仅会是1了。在此时，0°位和270°位，是与180°、90°对称的位，它们的数值，是顺应原生而来的，和左侧没有增减1的值是一样的。但是现在，因为左侧增减1，相对而言，它们是比左侧对称位的值也增减了相应的值。简化表示，就是把这个圆锥体迭代螺旋压缩堆叠后形成杨辉三角，在杨辉三角里一定位置加减随意数值，比如在左侧第一分支的0层位置加减1，成为3±1 。

文章插图
这是通过杨辉三角来看待的。再转换为数模时，动态下可见。

文章插图
从原生0到3的位，这里是新生子代迭代螺旋开始，这里开始就由原生而来的螺旋度作为基准，控制着新生子代迭代螺旋的螺旋度、数位、时间、速频率。所有子代都随着原生迭代螺旋基准螺旋迭代，同时自身也进行着螺旋迭代。

文章插图
可以看到，图中左侧180°位的绿球是左侧第一分支迭代螺旋的0点，以它为观测对象，绿线螺旋线表示它的螺旋迭代轨迹。图中蓝球是右侧第一分支的0点，蓝色螺旋线是它的螺旋迭代轨迹。动态下，绿球自身迭代螺旋叠加上原生的迭代螺旋，经过90°的螺旋迭代，绿球到达了图中的90°位。绿球的体积增大了，它对90°位具有补助的作用。再继续螺旋迭代后，绿球和蓝球到达中心点融合，以黄球表示。之后，二者分离，绿球到达原来蓝球的0°位，蓝球到达绿球最初的180°位（白球）。接着，绿球迭代螺旋到270°位（黑球）。最后，绿球和蓝球又归于原初开始的180°和0°位。

文章插图

文章插图
在顶视图平面上，如此一次完整的360度螺旋，在立体迭代上观察，发现它差不多就是一个10层迭代螺旋。绿球-红球-黄球-白球-黑球-绿球的迭代螺旋，很显然是逐层迭代螺旋的。
从最初的的绿球到红球过程，绿球是完全推动补助了红球，绿球决定了红球的体积。之后，红球迭代螺旋到白环的中心，并和蓝球交融，这里就有一个交互耦合的过程。相对于绿球的发展趋势，这一步因为交互耦合的关系，绿球和蓝球之间具有交互、堆叠、嵌套、复合、耦合的作用。这个作用在原生0而来的稳定白环的强制稳态机制下，会促使绿球蓝球保持体

文章插图
积的一样大小，维持整体白环代表的原生迭代螺旋的稳态。所以，到这一步，相对而言，绿球受到了削弱；相对中心原生的红球迭代而来的黄球，黄球体积会变化，相当于被绿球制约了。
再进一步，黄球迭代螺旋到白球时，因为中心的融合结束，分离后融合的量成为固定的，白球就会跟随黄球的变化而变化，相当于被资助了。而白球到黑球的过程也是如此，因为中间没有交互耦合的过程，黑球就顺应白球的迭代螺旋趋势。
这么个复杂的过程，在10层顶视图上，或者投影到10层平面，用常人能够理解的自然物表示《4 河图“天一生水地六成之……”的数学性》，就是木（绿球）、火（红球）、土（黄球）、金（白球）、水（黑球），顺时针依次相生的过程。
在这个过程中，当绿球迭代螺旋到黄球的位置，原本的迭代只是蓝球代表的那样，现在，因为绿球的变异，迭代螺旋中心支的位置变成了黄球包裹了蓝球。这在绿球角度也是持续变异的相生性关系，但对比原来中心点这个蓝球的状态，这时绿球的变异已经制约、控制了黄球、蓝球位的迭代，就是绿球克制了黄球位的（交互、嵌套、堆叠、复合、耦合）交互耦合状态。用五行表述就是木克土。
在中心点时，绿球蓝球交互耦合，原来只是各自一半的交互耦合，现在因为绿球的变异，图中是体积增大，那么其运行就会导致从绿球开始位到红球位的偏移，原生中心支会偏向红球方向。所以，中心支的黄球位也会随之偏移，绿球蓝球交互耦合的位点、状态会变异。黑球位还延续着原生以来的迭代螺旋度、数位、时间、速频率，并没有发生变异，所以它就会发生红向移动。这样子，黄球位就影响、制约了黑球位的迭代稳态。这就是土克水。
经过中心点的迭代螺旋，这里主要的不同是，绿球和蓝球会发生交互耦合，绿球的变异，导致与蓝球交互耦合程度，比本身绿球未变异时深入或浅出。之后，绿球蓝球分离，各自迭代螺旋。虽然在中心发生了交互耦合，但是，作为独立的绿球，显然不可能和蓝球发生把自己变异的一半都交互耦合给蓝球，只能是一部分交互耦合了。所以，随着原生迭代螺旋，绿球会到达原来蓝球所在的这个位置，虽然他比原来蓝球刚出现时的层次更高了，但位还是在迭代螺旋形成边际延长线上。此时，它是白球，和原来的蓝球对调了。很显然，它在这个位置，相对于原来绿球的位置，在图中，它的体积比原来和现在迭代绿球位的蓝球大。
这意味着整个原生迭代螺旋，绿球、蓝球的平衡态不稳定了，原生迭代螺旋的中心线很有可能发生向白球这边的偏移。加之从180°绿球位到90°红球位的螺旋，整个迭代螺旋就很容易会形成，为以原生0为中心的摇摆状态。这就使整个迭代螺旋的稳态破缺。此时，白球的状态就成为克制了现在蓝球位的动力源了。这就是金克木。
继续迭代，白球螺旋到黑球位。黑球经由中心位绿球蓝球的交互耦合，再经过白球位，它的迭代层次线高于从变异绿球迭代螺旋到红球位。不论其交互耦合、还是迭代层次水平，它都能够成为制约红球位的力量。这就是水克火。
这里是绿球的木发生了变异导致的生克关系。那么，火、土、金、水发生的变异也同样具有如此的生克关系。五行乘侮也就只是生克的程度变化，原理也和这个一样。
在特定体制的物体内，迭代是接续不断地，五行实际上只是这种迭代螺旋过程中的位相。因此，五行是迭代不断内部物质、能量、信息等的位相，不是实物。阴阳也是如此。阴阳转化、五行生克等都是迭代螺旋内部，集合了螺旋数式的螺旋度、数位、时间、速频率，在一体内位相间的统一、对立、转化、制约等关系。
当然，就是整体迭代螺旋在最初的情况。随着迭代螺旋的进行，后面的情况更复杂。但是都脱离不了这种最初的简约状态。
这时，再把这些迭代螺旋位投影到平面圆，把彼此间的间隔度数按360/5=72度均匀放置，就构成了顶层视图平面圆上的五行分布。在圆上就表现为顺时针圆上是相生关系，而隔一个的位上就是互相克制的关系。
根据这个复杂动态迭代螺旋的运动变化原理，在应用上，从一个原生0开始，中国古人构建了太极、阴阳、四象、五行、八卦、十二月、二十四节气、六十四卦……，它们共同构成了中医、易学、中华思想、文化的符号系统。

文章插图

文章插图
也是这个原理，中医、易学的四时、四季、四气五味、五行生克、五运六气、天干地支都可以共存于一个模型里；人体的五脏六腑、四肢百骸、十四经络、奇经八脉、皮肉经筋骨也可以存在于这样的模型里；中医治疗上的脏腑辩证、六经辨证、八钢辩证、气血津液辩证、卫气营血辨证、三焦辨证也能够统统存在这个模型里。
【39 太极、八卦、阴阳，五行生克的数学模型解析】正是这样的一个复杂动态的迭代螺旋模型，表述了世间万物的生、长、化、收、藏，生老病死的状态。这也就是中华思想、文化的一切，天地人文、易学、医学、儒学、道学、佛学及其衍生的儒教、道教、佛教，都能够共处于以太极为中心的符号图式里的原因所在。也是中华思想，千年来后人孜孜以求，但都只是无限地应用，却无法突破的缘由。

文章插图