「科学家」最伟大的数学发明，人类精神的最高胜利，数学史上最精彩的纷争科学家

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数学是自然科学的哲学，也是人类探索未知世界最重要的工具，但是数学历史的发展经历过很多次的危机，也经历过不少质疑，然而这门最被人讨厌的科学，还是稳稳地站在人类知识界的巅峰。
没有任何人可以否定，数学的发展推动着人类社会的进步，没有数学基础的自然科学，一定不可能建立起雄伟耸立的“科学大厦” 。
微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微积分创立之前的数学工具，研究对象和解决的问题都是属于静态的，就是所谓积分的方法。精确而瞬时的动态计算必然要涉及到微分的概念。所以，将微分和积分的理论统一起来的微积分学，本质上是一种运动的数学。
作为一门学科，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、旋转双曲体的体积等问题中，就隐含着近代积分学的思想。而在我国的《庄子·天下篇》中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭” 。这些都是朴素的极限概念，正是微分学的基础思想。
正如恩格斯在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了，如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的和唯一的功绩，那正是在这里。
但微积分产生的契机直到17世纪才出现。那时，欧洲结束了中世纪的黑暗，进入新时代。航海、造船、天文和建筑等行业的发展都需要新的数学理论支撑。摆在数学家们面前的是无法用过去的知识解决的四类问题：第一类是瞬时速度问题及其逆问题，也就是运动中速度与路程的互求问题。人们在研究中发现计算物体在某时刻的瞬时速度，不能像计算平均速度那样用移动的路程除以运动的时间，因为在给定的瞬间，物体移动的路程和所用的时间是0 ，而0/0是无意义的。
第二类问题是求曲线的切线的问题，它一方面用来解决光学望远镜的设计问题，另一方面用来求运动物体在它的轨迹上任一点上的运动方向——即轨迹的切线方向。
第三类问题是求函数的最大值和最小值问题，用于研究行星运动和炮弹发射等问题。
第四类问题是求和问题，用于求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个相当大的物体（如行星）作用于另一物体上的引力。围绕着解决上述四个核心的科学问题，微积分至少被十七世纪十几个最大的数学家和几十个小一些的数学家探索过。如法国的费马、笛卡尔、英国的巴罗、德国的开普勒都提出许多很有建树的理论。
然而，微积分的真正发明要归功于两个“天才中的天才”——牛顿和莱布尼兹。他们在前人的基础上走出了最后一步，使微积分的巍峨大厦得以建立。