【就爱时尚】一张GPU实时模拟布料碰撞特效，元宇宙时装秀栩栩如生

杨净发自凹非寺
量子位|公众号QbitAI
在元宇宙里看时装秀，会是什么赶脚？

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各种布料摩擦细节，不光看得一清二楚，而且就跟真的一样。

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裙摆随着模特的走动飞舞起来~光是看看，就能知道这件衣服是不是轻盈。
这是图形学大牛王华民团队的最新成果，提出了一个基于GPU的预处理器MAS ，一张GPU完成实时布料碰撞特效。
比如这件羊毛大衣，就能以每秒37帧的速度实时模拟出来，仿真精度可达5mm 。

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而且也不光是衣服，连毛毛球、软皮玩具也能实现逼真的碰撞特效。

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其论文收录于SIGGRAPH2022 。作为全球规模最大、水平最高的图形学会议， SIGGRAPH每年接收的论文都代表着当年CG最高水平。
来康康这是一项什么样的研究？
一张GPU实时模拟碰撞特效要构建真正意义上的元宇宙，首先需要的是一个强大的实时物理仿真模拟引擎。
而当前常见的物理引擎在效果或效率上还远达不到理想的状态。
服装模拟是所有模拟问题的制高点。
因为服装的材质、碰撞都是最复杂的，解决好服装模拟，就等于解决了大部分实时物理模拟问题，为未来元宇宙开发奠定基础。

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从技术上划分，实时物理模拟分为流体和形变体模拟两大类。
相较于流体，形变体的应用范围更加广泛，比如弹性体模拟、布料模拟、头发模拟等，其产业端的价值也更加清晰，比如在服装、工业上的应用。
但当前困扰科学家的一道挑战，是完成更高质量的实时仿真。
任何形变体的模拟，最后都归于一个线性求解问题，个中区别无非就是矩阵内部数值、稀疏程度还有矩阵大小的不同。
因此，如何快速求解也就成为其中一个重要的突破口。
基于这样的背景，王华民团队提出了基于GPU的MAS预处理器（MultilevelAdditiveSchwarzPreconditioner）。

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顾名思义，这一预处理器采用了多层和域（domain）分解的概念。
以往的算法主要依赖在一层网格上处理，这样域越少越好，不然误差大。
但此次研究人员则是构建多个网格层，这样使用小的、不重叠的域，可以发挥GPU并行计算能力。
具体而言， MAS预处理程序可以分成三个阶段。
第一阶段，利用Morton代码快速分层分域。

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研究人员提出了一种超节点分割方法和跳过方法，用于空间的初步构建。

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第二阶段，通过单向Gauss-Jordan消除的低成本矩阵预计算，在每个域进行快速的inverse求解。此外，研究人员还开发了一个选择性更新方案，以解决轻微的矩阵修改。

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第三阶段，运行时预处理，从而对矩阵向量快速求解。为了降低计算成本，研究人员发明了一种对称矩阵-向量乘法。

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实验表明， MAS预处理器与许多线性和非线性求解器兼容，这些求解器用于带有动态接触的形变体模拟，如PCG、加速梯度下降和L-BFGS 。
以最常见的PCG求解器为例，在两者一起使用时，在GPU上的收敛速率仍然明显优于其他预处理程序，包括GPU上的多网格AmgX 。

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在达到相同的收敛目标时， MAS预处理器的收敛速度要比其他预处理器快约四倍。
与此同时， MAS预处理器在CPU上也是有效的，其性能也优于其他预处理程序，比如英特尔的ILU0和ILUT 。

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除此之外还发现， MAS预处理器的计算开销很低。

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