【历史故事】八大思维图示法如何图解曹冲称象？( 二 )

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图5-62曹冲称象和阿基米德称皇冠的双气泡图
曹冲使用船的吃水线来帮助测量大象的重量，那么现代如何测量一个大船的载重呢？比如在过一个运河时，不能把货物拿下来称一遍吧！
在网上搜一下会找到，船的载重为：排水量（公吨）=长*宽*吃水*方模系数（立方米）/0.9756（海水）或1（淡水）（立方米）
曹冲称象和现代测量船的载重都是测量重量，都是利用了船的吃水线，都和浮力有关（如图5-63所示）。

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图5-63曹冲称象和船载重的双气泡图
我们还可以进一步进行思考，阿基米德发现了浮力原理为：F浮=ρ液gV排，船的载重公式为：排水量（公吨）=长*宽*吃水*方模系数（立方米）/0.9756（海水）或1（淡水）（立方米），两者也不一样啊？
长*宽*吃水好像和V排有关， 0.9756（海水）或1（淡水）好像和ρ液相关，那么它们是什么关系呢（如图5-64所示）？

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图5-64浮力公式和船排水量的双气泡图
因为船悬浮在水面上，船的重力等于船的浮力，即：
m船g=ρ液gV排，
m船=ρ液V排
长*宽*吃水计算的是船在水下的体积，这个计算的是长方体的体积，而不是船的实际体积，所以需要乘以一个方模系数，转化为船在水下的体积，即V排。
海水的密度为1.025×10^3kg/m^3
船在海里时， m船（千克）=ρ液V排=海水密度（1.025×10^3kg/m^3）*长*宽*吃水*方模系数（立方米）
两边同时除以1000 ，将千克变为吨，然后将1.025换成1/0.9756 ，就会得到：
排水量（公吨）=长*宽*吃水*方模系数（立方米）/0.9756（海水）
如果是水的话， 0.9756就换为1 。
所以船的载重量就是浮力公式的变形。那么我们如何利用这个公式来计算大象的重量呢？
首先记录大象没上船的吃水，然后再记录上船后的吃水，利用公式就可以算出大象的重量为：大象重量（公吨）=长*宽*吃水差*方模系数（立方米）/1（水）。
我们可以再进一步思考，阿基米德的方法可以测试出各种形状的皇冠是否掺假了吗？
比如王冠上有一些密封的空心球，那么还可以吗？
我们可以把这个问题典型化，有两个大小相同，重量相同的空心球，一个是纯金的，一个是加了其他金属的，在不破坏球的情况下，如何测出哪个是纯金的？
两种事物的对比学习可以上升为对比学习法。
树形图用来分类。曹冲称象的故事可以引出其他方法和思考，比如是否可以使用人来代替石头，是否称量过其他大重量的物体，曹冲和后人为什么没发现浮力原理。可以对这些想法进行分类，从而得到纵向思维、横向思维和批判性思维。每一种思维下边对应着这个思维的具体想法（如图5-65所示）。

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图5-65曹冲称象方法的树形图
流程图用来表达顺序。在曹冲称象的故事中，如何称象就是一个流程。具体流程为：把大象赶上船，船身画水面记号，把大象赶上岸，向船上装石头到记号位置，称重石头重量并累加（如图5-66所示）。

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图5-66曹冲称象的流程图
复流程图用来表达因果。曹冲聪明，所以才会出现曹冲称象这个事件，而这个事件使得曹冲得到了曹操的喜爱，也使得曹冲聪明的事情被流程，还有就是曹冲称象成为经典故事（如图5-67所示）。

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图5-67曹冲称象的复流程图