数学@小学三年级数学题,难倒985毕业生,你会吗?
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在论坛上看到一道非常有趣的小学三年级数学题 , 发帖的是位985毕业生 , 表示被这道小学数学题给难住了 , 同学们来围观一下 , 看看你会不会做?
原题目如下图:
题目中给出了一个正方形 , 将之分成了四个部分 , 有三个部分的面积 , 是已知的 , 分别是29平方厘米、32平方厘米和16平方厘米 , 求第四部分阴影部分的面积 , 应是多少平方厘米?
这道题目难吗?
对于小学三年级同学来说 , 确实有点难度 。 毕竟 , 小学三年级 , 只学了简单的正方形面积计算公式 , 如此复杂的阴影部分面积 , 并没有接触过 。 让小学三年级同学来解答这道题目 , 有点勉为其难 。 再说了 , 就连985同学都说难 , 更别提让小学生解答了 , 难!
那么 , 如何让这道数学题变得简单一些 , 让小学三年级的同学也能理解并接受呢?
我们先来观察一下图 , 从图中的标志 , 我们可以发现 , 虽然图中四个部分的面积 , 并不相同 , 但是 , 有一点是相同的 , 那就是正方形的四条边 , 都是被平分了的!看图中四个边 , 都有等分线的标识 。
因此 , 我们可以利用三角形中心线分的两个小三角形面积相等的原理 , 得出答案为28平方厘米 。
看上面的图 , 其实这个图中 , 辅助线做得非常清楚了!
如果没看懂 , 可以这样理解:
先观察左边两个部分 , 一个是20平方厘米 , 一个是16平方厘米 , 如果能比较出20比16大多少?那么 , 同理 , 32也比阴影部分大出多少!
因此 , 可以画出4条正方形4个顶点到框内点的辅助线 , 把正方形分成8部分 , 根据三角形面积两两相加相等的规律 , 算出阴影部分面积为28平方厘米 。
画辅助线后 , 20那块有2三角形 , 16那块有2三角形 , 其中同在一条边的 三角形面积相等 , 那么20图形和16图形的面积差就是剩下2个三角形之差!右边同理也是的!因此右边的差就是4!
还有更为简单的做法 , 那就是不用辅助线 , 直接列算式为32+16-20=28 。 如果三年级同学经常训练奥数题 。 那么一眼就会发现:两个对角四边形面积之和相等 。 先设想、后论证 , 因此用一个算式 , 就可以解决问题了 。
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