静摩擦力的自适应性静摩擦力具有什么性( 二 ) _小知识

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方便做题，套步骤
①假设A、B相对静止
共同加速度a=F/3m(整体法)
②B需要的静摩擦力为
f?=2m·F/3m=2F/3
③A对B的最大静摩擦力为
f???=μmg，f?≤f???，
2F/3≤μmg，F≤3μmg/2.
当然也可以分析A，结果是一样的，不过此平行B受力少，分析B更简单.
【拓展】
若地面和B的动摩擦因数为μ、2μ、μ/2、μ/3、μ/10……结果又是什么呢？
这类板块模型的家族实在是太庞大了，但是万变不离其宗，看两道高考题.
1.如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（）。

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A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
C.若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大
D.若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面
2.下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害.某地有一倾角为θ＝37°（sin37°＝0.6）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上、下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示.假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ?减小为3/8，B、C间的动摩擦因数μ?减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ?保持不变.已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27m，C足够长.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度大小g＝10m/s2.求:

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（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小；
（2）A在B上总的运动时间.
【练一练】
1.一长轻质木板置于光滑水平地面上木板上放着质量分别为mA＝1kg和mB＝2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2水平恒力F作用在A物块上如图所示（最大静摩擦力等于滑动摩擦力重力加速度g取10m/s2）则（CD）

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A.若F＝1N则物块、木板都静止不动
B.若F＝1.5N则A物块所受摩擦力大小为1.5N
C.若F＝4N，则B物块所受摩擦力大小为2N
D.若F＝8N，则B物块的加速度为1m/s2
2.如图所示，质量为m的铁块（可视为质点）以水平初速度v?滑上原来静止在水平光滑地而上质量为M的木板，它们之间的动摩擦因数为μ，木板足够长.

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（1）分析铁块、木板达共同速度之前各自的受力情况；
（2）求铁块、木板达共同速度之前各自的加速度；
（3）在同一坐标系中画出铁块、木板大致的运动过程的图像；
（4）求铁块和木板的共同速度及达到共同速度所需的时间和位移；
（5）求整个运动过程中铁块、木板的速度改变量；
（6）求摩搽力对铁块、木板做的功及二者动能的变化量；
（7）求摩擦力对铁块、木板做功的平均功率；
（8）求整个运动过程中产生的内能及木板的最小长度；
（9）求摩擦力对铁块、木板的冲量及动量的变化量.
3.如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为1/5.

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4.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是fm现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是3f?/2.

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5.【类板块模型，也是阿特伍德机模型】如图所示，一条轻绳跨过一轻定滑轮，滑轮和轴、绳和滑轮的摩擦均可忽略.在绳的一端拴住一质量为m?的小球，在另一侧有一ma?质量为m?的圆环套在绳子上，且m?＞m?.由静止开始释放它们后，圆环m?相对于地面以恒定的加速度大小a?沿绳下滑（a?＜g，g为重力加速度），则小球m?相对地面的加速度a?的大小为（B）

静摩擦力的自适应性 静摩擦力具有什么性( 二 )

静摩擦力的自适应性静摩擦力具有什么性( 二 )