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量子世界的神秘之处在于,它所描绘的实事是在人类宏观感知下无法识别的 。为了解释这些反常识的东西,物理学家提出了许多理论、各种诠释 。如今这些专业术语随着量子科技的发展已经逐渐渗透到了大众视野,“纠缠”、“测量”、“退相干”,等等,神秘且晦涩 。但本文尝试不用数学公式来解释,而是化身一名观察者进入二维世界,看看量子世界里“抛硬币”是什么样,以帮助我们理解量子力学 。
撰文 | 董唯元
God does not play dice with the universe.
——爱因斯坦
“遇事不决,量子力学”,这话说得好像量子力学是门抛硬币的学问似的 。而实际情况呢?呃……其实差不多还真是这样 。许多量子力学的神秘表现,都可以通过一个抛硬币的场景来辅助理解认识 。
量子世界与经典世界最显著的差别,就是那些在经典世界中非此即彼的不同状态,在量子世界中却变成了同一状态的不同侧面 。就像在空中旋转的硬币,正面向上和背面向上的两种状态同时存在其中 。或者更准确地说,空中的硬币其实处在“转动态”,它由“正面态”和“背面态”叠加而成 。
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当然,这个比喻也有不恰当的地方,那就是“转动态”的可见性 。普通的硬币即使尚未落地,我们仍然能够看见它在空中旋转的样子 。而量子系统的叠加态,则是一种不可见的对象 。我们只能通过测量,迫使量子硬币停止转动,才能得到一个可见的结果 。
为了让这个比喻更恰当,我们暂且把自己想象成只懂得前后左右,而不懂得上下的二维生物,这时我们就很难直观地理解硬币在三维空间中的翻滚运动 。不过,如果少掉的维度没有影响我们的话,我们仍然可以通过实验观察和逻辑推理建立起硬币翻滚的理论模型 。为了在数学上描述它,我们就需要使用一些额外的自由度,这就是量子力学中为什么总是出现虚数i的原因 。那些i所代表的,正是我们的感知无法触及,只能逻辑推演的额外自由度 。这些额外自由度如果还具备一些对称性的话,在物理上就被称为“规范自由度” 。
有个很重要的规范自由度,就是量子态的“相位”,它刻画着整个量子态随时间的演化 。这也非常像空中旋转的硬币,其空中姿态的不断变化,恰好也是由转动的相位来描述 。
通过抛硬币的比喻,我们不仅可以想象单个量子的演化,还可以进一步理解量子之间的相互作用 。具体而言,就是量子之间的纠缠关系 。最极端的一种纠缠关系,就相当于把两个硬币粘在一起 。这样它们虽然仍在不停转动,但彼此之间的相对状态却变成了完全确定的样子 。其中一个正面向上的时候,另一个也总是正面或背面向上 。不过纠缠关系有许多种,其中大部分并没有这么绝对,而是稍有松动的粘连 。其中一个硬币正面向上时,另一个仍可以在一定范围内扭动 。
这些或松散或牢固的纠缠关系,是因何建立起来的呢?原因就在于它们彼此之间的能量交换 。物理上所说的相互作用,其实质就是指能量交换的意思 。而每一份从A传递到B的能量,本身也可以被看做是一个量子 。所以在专业术语中,我们会看到“通过交换玻色子传递相互作用”这样的说法 。这些离开A前往B的能量包,不仅携带了A的能量,也同时携带着A的转动状态 。于是,当能量包被B获取之后,也就或多或少的影响了B的转动状态 。纠缠关系便这样建立了起来 。
借助上面这些图像的辅助,我们现在就可以尝试理解一下,量子力学中被误解最多的“量子测量”问题 。在量子力学诞生之初,人们只知道量子态在被测量时会塌缩成经典态,而且塌缩过程是瞬间完成的某种概率性选择 。似乎这个过程非常不讲道理,甚至冥冥中透着股“精神决定物质”的味道 。
尽管量子力学已经出现了一百多年,但至今仍然有人以为,薛定谔的猫是在被观察的瞬间忽然塌缩成死或者活的状态,只要不被观察猫就处在既死又活的叠加态 。于是一堆奇怪的问题就被随即提了出来:
“如果是盲人在做实验,会影响猫的死活吗?”
“如果猫自己观察了自己,也算是物理测量吗?”
“太空深处一块从未被观察过的石头真实存在吗?”
“宇宙是由于人类的观察才成为现下的样子的吗?”
……
类似的问题在网上反复出现,其实量子力学根本没有那么古怪 。叠加态的消失,完全可以简单地理解为转动的硬币落到了地面上,从而停止了转动彻底变成经典状态 。仅此而已 。
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