巧用多边形外角求内角多边形的内角与外角 _小知识

陈省身教授是当代舉世闻名的数学家，他十分关心祖国数学学科的发展.人们称赞他是“中国青年数学学子的总教练”.

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1980年，陈省身教授在北京大学的一次讲学中语惊四座：“人们常说，三角形内角和等于1800.但是，这是不对的！”
大家愕然，怎么回事？三角形内角和是180° 。这不是数学常识吗？
接着，这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答：
说“三角形内角和为180°”不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对，应当说“三角形外角和是360°”！
把眼光盯住内角，只能看到：
三角形内角和是180°：
四边形内角和是360°;
五边形内角和是540°;
……
n边形内角和是（n-2）x180°.
这就找到了一个计算多边形内角和的公式.公式里出现了边数n.
如果看外角呢？
三角形的外角和是360°;
四边形的外角和是360°;
五边形的外角和是360°;
……
任意n边形的外角和都是360°.
课本中我们会学到多边形内角和公式

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我们知道多边形的内角计算，就是用内角和除以n 。那么用外角和怎么计算呢？
请牢牢记住，多边形的外角和始终是360.
那么五边形的一个内角是多少度呢？
360÷5=72 180-72=108
六边形 360÷6=60 180-60=120
八边形 360÷8=45 180-45=135
九边形 360÷9=40 180-40=140
.......
相信大家已经看明白了吧，这个方式适合速算，多边形的边数是360的约数就可以，我们遇到的题基本都能用，是一个很实用的小技巧
【巧用多边形外角求内角多边形的内角与外角】

巧用多边形外角求内角 多边形的内角与外角

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