【游戏世界】靠游戏培养的数学思维有多厉害？

时至今日都记得上学的时候，有一节数学课，讲的是扫雷这个游戏。扫雷、蜘蛛纸牌、空中接龙这三款游戏是当年Windows电脑的标配游戏。并称为Windows三巨头，相信不少人都玩过。

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扫雷游戏中存在两个元素“雷”和“空” ，一个方格不是“雷”即是“空” 。游戏初始，所有的方格都是被覆盖的。点开的“空”会标识数字。如图中所示黄色框，中心的“空”标识数字“1” ，即表示其周围8个方格内仅有1颗雷，玩家需要通过这样的信息来判断正确的雷区位置并予以标识。
因此对应的操作仅三种：
左键单击：若判断为“空” ，左键单击点开。若大片局域内无雷，系统也会自动推算，打开这一区域。这其中有运气的成分，因此好的成绩，也依赖于你的运气。右键单击：若判断为“雷” ，右键单击标识雷区。双击：当双击位置周围已标记雷数等于该位置数字时操作有效，相当于对该数字周围未打开的方块均进行一次左键单击操作。地雷未标记完全时使用双击无效。若数字周围有标错的地雷，则游戏结束，标错的地雷上会显示一个“×” ，如图中所示。

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【【游戏世界】靠游戏培养的数学思维有多厉害？】扫雷其实很简单，是以九宫格内中心的数字来判断有多少颗雷，以一为中心的九宫格内就有一个雷，以此类推。看上去很简单，但是实际上考验的是自己数学能力。你见过最快的扫雷记录是多少？在国内的扫雷爱好者版单上， 97年的郭蔚嘉以雷圣的名头挂排行榜第三，他仅用7.51秒的成绩就完成了中级模式，傲视群雄。除此之外，他还于13年714分考入清华大学摘取山东理科状元。

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而现在的榜单上是一位十几岁的小朋友鞠泽恩在2020年9月12号，打破了“高级扫雷”的由波兰玩家waus保持了十一年的记录，仅用29s刷新世界纪录。此年的鞠泽恩，年仅12岁，手速与思维却达到了惊人的地步。他也荣登雷帝称号，扫雷排行榜上世界第一。

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从这榜单中，我们不难发现，扫雷确实能够锻炼你的逻辑思维能力、抽象思维能力、想象力、判断力、反应速度。
而大多数人玩扫雷却只是认为它是个运气游戏。

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扫雷中的数学模型
高手扫雷的是会用到判雷的核心----减法公式
即：
对于两个相邻数字M和N ，减法定则能够控制的面积就是它们能影响到的这样一个4*3的范围。

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A和B分别代表M和N那一侧的雷数（一列三格的总雷数）。中间两列是共有区域。
显然:M＝A+共有区域雷数；N＝B+共有区域雷数
易得:M－N=A－B ，即两个相邻数字的差值等于它们两侧的雷数差值。如果能够得出A或者B的值为0 ，那么对应的一列都可以安全点开，这就是扫雷高手玩家为何可以经常逐排清理局面，效率和彻底性都高于新手玩家。

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出现这种情况十分常见，我们选最靠边的两个1作减法

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会出现1－1=A－B ，很显然A（绿框）=0 ，所以B（蓝框）＝0 ，蓝框无雷，该格可点开。
如果出现很多个1 ，就可以一直这样推下去，选第4个1与第5个1、第7个1与第8个1……两两一对做减法，就可以每隔两个点开一个。
结论：靠边出现连续1 ，第一反应即左键点开第三格。如果出现很多个1 ，就点开第3、6、9……格。
如果出现

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不对称情况，也能继续沿用相关公式即

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选取12做减法，很容易得出：B－A=2－1=1 ， B侧比A侧多一个雷，所以B侧至少有一个雷而且显然B有且只有一个雷，所以A侧雷数为0 ，可以全部点开一排3格。
特殊情况当M＝N时显然A＝B ，即“如果两个相邻数字相同，则它们两侧的雷数相等” ，这是扫雷的一种“对称性” 。