解:如下图 , 直线过第二、三、四象限 。因为直线向左倾斜 , 所以a-4<0 , 即a<4;因为直线与y轴负半轴相交 , 所以b<0 。所以当a<4且b<0时 , 图像过第二、三、四象限 。
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例5:试写出一个一次函数的解析式 , 使其图像经过第一、二、四象限 , 并讨论k、b的符号及x、y之间的增减性 。
解:如下图 , 直线经过第一、二、四象限 。这条直线向左倾斜 , 所以k<0 , y随x增大而减小;直线与y轴正半轴相交 , 所以b>0 。所以只要满足k<0且b>0的解析式都可以 , 例如:y=-2x+1 , y=-3x+3 , 等等 。
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