【测绘学报】| 同一个世界，地图有这么多不同的表达，科普( 六 ) 《测绘学报》构建与学术的桥梁拉近与权

3°分带用于大于1:1万比例尺地图始于东经1°30′ ，按经差3度为一个投影带自西向东划分，全球共分120个投影带。我国范围可分成22个三度带（第24号带到45号带）。坐标系原点为每个投影带的中央经线与赤道交点。

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图3-8高斯克吕格投影及分带
②1:100万地形图采用兰伯特Lambert投影（正轴等角割圆锥投影），其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。
③海上小于50万的地形图多用墨卡托Mercator投影，即正轴等角圆柱投影。
④我国大部份省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用兰伯特投影和属于同一投影系统的Albers投影（正轴等积割圆锥投影）。
中国常用地图投影如图3-9所示。

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图3-9中国常用的地图投影
四、地图投影的有趣应用
1、两点之间的最短路径是什么？
假设我们需要计划两个遥远点之间的旅程行程，如坎皮纳斯（巴西东南部）和东京（日本）。假设我们可以乘飞机旅行，并简化忽略应当避免的事情，例如恶劣的天气和受限制的空域。显然，我们希望通过选择最短的路线来减少时间和成本，这种路线在平坦的表面上始终是一条简单的直线。那么，我们如何确定自己的道路呢？只需拿起一把尺子和一张地图，然后绘制一条线来加入我们旅程的终点？它不是那么简单，如果我们想要有意义的结果，选择正确的投影是必不可少的。

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图4-1绿色箭头指向日本东京;蓝色箭头指向巴西坎皮纳斯
给定A和B两个点，如东京和坎皮纳斯，加上地球的中心，一个独特的（除非地心过AB组成的直线）平面被定义。这个平面与地球表面的交点是大圆，因为在包含A和B的圆中它是最大的，其半径和周长与地球相同;此时我们定义由包含地心的平面产生的任何表面圆都是一个大圆，任何不包含地心的表面圆都是一个小圆。因此，每条经线都是一个大圆，而除了赤道以外的所有纬线都是小圆。如图4-2所示， PX可以看做是P和X两点的大圆弧，而PV和VX不在两点间的大圆弧上，由三角形的定理可知，两边之和大于第三边，即PV+VX>PX ，因此大圆才是球面上两点的最短路径，而不是两点的直线。

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图4-2球面三角
因此，从巴西到日本的最短路径如图4-3红线所示，从上方两图可以看到从球面路线来看，经由美国东海岸与阿拉斯加到达东京才是最短路径，但在地图投影中则是一条相当弯曲的弧线。简单地将巴西和日本投影在等距圆柱形地图上的直线相连（绿线）可能会得出天真的结论，即夏威夷比阿拉斯加更适合转机。

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图4-3大圆路径（红色）与地图路径（绿色）
2、动物学分类的世界地图
由于气候是动物群特征的重要决定因素，因此动物活动的大多数区域边界都遵循纬度，因此使用极坐标系星型投影是一种非常直观的方式。如图4-4所示。

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图4-4左为Maurer星型投影右为William-Olsson投影