和新手聊聊围棋初学者怎样下围棋( 二 ) _小知识

在棋盘上，你既能找到逻辑严密，丝丝相扣的部分。
也能找到难以解释，难以描述的“棋感” 。
（这种感觉也许源于人类的认知程度不够，但至少在现阶段，难以用理论描述）

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这两种思维都是重要的，
它不仅可以帮助我们下好围棋，
也可以多角度的锻炼我们的大脑。
思维锻炼的具体手段有很多，
常见的方法包括：对弈，看书，做题，复盘，打谱。
对弈
即找对手进行实战演练，它是一个最真实的实践平台，不仅可以检验你的理论知识，也可以从中自我感悟，形成棋感。
看书
看书更多的是学习理论知识，尤其是初学阶段，往往完全不知道该如何行棋。书中会告诉你一些基本的道理和规律。
做题
做题训练的是局部攻防的能力，一方面它能训练你的大脑快速在多变化分支之间取舍和做出判断。另一方面，他能促进你的大脑把常见的棋型转化为可直接提取的资源，以便在大型变化的计算中复用已知的变化。
复盘
他是对你的对弈进行总结和升华的操作。如果有高手辅助复盘效果更佳。
打谱
打谱更多的是感悟，建议大家直接找顶尖棋手的棋谱，虽然你可能完全不理解，但你可以下意识的去模仿和感悟，从而产生化学反应。
这5种学习手段，可以兼而有之。
一方面，他可以让你学的更扎实，避免“偏科” 。
另一方面，切换不同的学习方式，
也可以充分调动大脑，并且让学习的过程不失趣味。

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由于人类对大脑的认知极其有限，
即便是最优秀的神经认知科学的专家，
也很难说清楚人脑是如何获得“棋感”的，
笔者作为外行，更是不敢妄加评论。

但关于理论推演的部分，
倒是有一些自己的思考和见解，在这里分享给大家。
任何确定性封闭规则的棋类游戏的结果，都是确定的，
围棋也不例外，这是数学家早就证明的结论。
通俗点讲，在围棋规则确定的情况下，
一定存在双方的最佳策略。
也就是说，双方的胜负，
理论上在未落子时，已经确定了。
那围棋还有什么好玩的呢？
其实，乐趣就在于，人类难以总结出最佳策略，
只能不断的用各种理论去逼近它。
围棋的理论有千百条，
这都是前人根据棋盘的不同状态，总结出的规律。
这些规律在不断的演进，或被推翻，或被修改。
但仔细观察可以发现，
有一些基本的理论，是没有发生变化的。
这些基础理论，才是我们应该好好感悟的东西。

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许多人，张口就可以背诵几十条围棋格言，
殊不知，很多格言都具有局限性，甚至错误性，
这反而会害了自己。
如何发现这些基础的理论呢？
应该从规则的本元去思考。
围棋有361个交叉点，终局时，
每个交叉点都只可能有3种状态：属于黑棋，属于白棋，黑白共有。
实际上，“黑白共有”只在棋局出现双活时有效，
概率较低，我们暂不考虑。
因此，可以近似认为，终局时每个交叉点非黑即白。
进一步考虑，终局前，交叉点的归属是未知的，
但是每个点最终属于黑棋，或者白棋的概率是存在的。
比如下面这张图。

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三三
图中黑棋由于有了C3位的棋子，
X标记的交叉点，
最终被黑棋占据的概率，将会大于被白棋占据的概率。
我们每一次落子，
其实就是对棋盘上所有交叉点归属的概率，做了一次重新洗牌。
以某一方的视角（比如黑棋），
将所有交叉点属于黑棋的概率相加，
我们就可以得到黑棋最终占据的交叉点数的数学期望。
每一步的最佳选点实际上都是数学期望最大化的那个选点。
有人可能会问了，这有啥用呢，
人脑是无法计算这种数学期望的。
确实如此，但它至少可以帮助我们辩证的思考人类总结出的规律。
我们从期望的角度出发，
尝试理解一下围棋的地与势。

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