一、定义：
1.奇函数：定义域关于原点对称且满足 f(-x)=-f(x);
2.偶函数：定义域关于原点对称且满足 f(-x)=f(x);
二、性质：
（一）奇函数的性质
1.定义域关于原点对称f;
2.f(-x)=-f(x)；
3.图象关于原点对称；
4.若f(x)在x=0处有定义 ， 则f（0）=0；
（二）偶函数的性质
1.定义域关于原点对称f;
2.f(-x)=f(x)=f(/x/)；
3.图象关于y轴对称；
三、判断：
1.定义法；
2.图象法；
3.运算法则：
奇函数+奇函数为奇函数；
偶函数+偶函数为偶函数；
奇函数*奇函数为偶函数；
偶函数*偶函数为偶函数；
奇函数*偶函数为奇函数 。
文章插图
【知识点拨】
1.函数的性质都是在定义域范围内研究 ， 所以要注意定义域；
2.注意借助定义解决问题（定义法）；
【函数的奇偶性 奇函数性质】3.例2是抽象函数 ， 借助的是单调性和奇函数的定义解决问题 。
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