巧妙找等量关系等量关系 _小知识

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中国人民大学附属中学2019届高三八月摸底统一练

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来先看看此题，这个椭圆方程最大的特点，没有写成标准形式，所以同学们在解答此题时首先要画图，在画图的时候当然先看焦点在哪个轴上，怎么看呢，当然要化成标准形式然后看a和b谁大啊，谁大就在谁轴上。根据题意可知，焦点在x轴上。
第一问还以为要考什么高大上的问题，结果这个是考查我们最最基本的概念啊，长轴上，看准了哦。不是长半轴长，另外那个离心率问题，也是太考查的太太到位了，就是一共公式的问题，看来北京的题目不是一般的简答，愿不当，很多江苏的中等学生去北京考试轻轻松就考入清华北大了。

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第二问怎么破解呢，一看是探究性问题，当然会不会没有关系，先蒙一共答案在说，管他对不对呢，一旦蒙对了，至少还得个一分呢，这一分在整个高考来说，至少超越几千人应该没有问题。
第二问如何下手呢，看到直线了，当然先想我们到底要设什么形式了？
方法1
高考来讲我们第一想到的当然是点斜式或者斜截式了。由于此题还没有点呢，我们就先考虑斜截式，y=kx+m当然看到此方程要考虑k是否存在了，这点可不能忘记了。当如果要想求此直线，必须建立两个关于k和m的等量关系，如何建立呢，当然找题干中的向量问题了。

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根据题意这个可是超级关键的点了。通过图像就可以找到一共中点，以及弦长关系两个非常重要的等量关系
具体解答如下

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方法2 同样设斜截式，当等量关系从哪里找呢，听过张老师的课的学生应该知道，张老师曾经和大家说过一句话，看到向量想点坐标，或者找比例关系。那我们就从这点出发，找等量关系吧

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方法3 从设方程入手，题干中有一个非常关键的点，此直线与x轴y轴相交，看到此想到什么呢，当然想到直线的截距式了。设出这样的方程，然后找等量关系，用第二种方程的等量关系更容易理解和求解

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