标准分究竟什么鬼标准分( 二 ) _小知识

Z值的量代表着原始分数和母体平均值之间的距离，是以标准差为单位计算。在原始分数低于平均值时Z则为负数，反之则为正数。例某班四个同学的数学考试成绩为74 ， 79 ， 80 ， 83 ，这一班平均分79 ，标准差S=3.24 ，那么这四个同学的标准分分别为：- 1.54 ， 0 ， 0.31 ， 1.23 ，由定义和例子可以看出，标准分是一种以标准差为单位的相对量。它以整体的平均水平作为比较的基准，标准分为正，表示个
体成绩高于平均水平，且数值越大，表示成绩越好;负值则表示个体水平低于平均水平。

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二、标准分的应用
1.判断某学生的成绩在全班成绩中所处的位置
我们用原始分无法知道一个得了80分的同学，在班内是处于先进地位还是落后地位，但换算成标准分就大体明白了。如上例中第4个同学的标准分 1.23 ，说明其成绩在全班平均成绩以上;第一个同学的标准分为负值，说明其成绩在全班平均成绩以下;第2个同学的标准分为0 ，说明是全班中等水平。
2.判断同一科目在不同次的考试中，成绩的升降程度
如某同学在期中考试中得67分，在期末考试中得62分。能不能说这名学生的学习成绩退步了呢?这是不能的。因为两次考试试题内容及难度都不同，两个分数无法进行比较。但换算成标准分，其进步还是退步就明白了。设期中成绩67分换算成标准分为一0.12 ，期末成绩62分换算成标准分为0.35 ，那么这位同学在前后两次考试中，标准分增长了0.35-(-0.12)=0.47 ，说明这位同学的进步还是不小的。如若另一同学标准分的增长超过了0.47
分，则说明后者的进步比前者更大。
3.用标准分对不同学科的教学质量可以进行比较
用原始分对不同的学科的教学成绩无法进行比较。如某次考试中，某生语文成绩70分，数学成绩80分，能不能说该生的语文不如数学学得好呢?显然不能。因为很可能该生所在班级语文均分低于70 ，数学均分高于80 ，这样该生语文在全率平均线以上，数学在平均线以下，说明他的语文比数学好。这个问题用标准分一衡量，就十分清楚了。
【标准分究竟什么鬼标准分】例如：某中学高(1)班期末考试，已知语文期末考试的全班平均分为73分，标准差为7分，甲得了78分;数学期末考试的全班平均分为80分，标准差为6.5分，甲得了83分。甲哪一门考试成绩比较好?
因为两科期末考试的标准差不同，因此不能用原始分数直接比较。需要将原始分数转换成标准分数，然后进行比较。
Z(语文)=(78-73)/7=0.71 Z(数学)=(83-80)/6.5=0.46
甲的语文成绩在其整体分布中位于平均分之上0.71个标准差的地位，他的数学成绩在其整体分布中位于平均分之上0.46个标准差的地位。由此可见，甲的语文期末考试成绩优于数学期末考试成绩。
由于标准分数不仅能表明原始分数在分布中的地位，它还是以标准差为单位的等距量表，故经过把原始分数转化为标准分数，可以在不同分布的各原始分数之间进行比较。
4.能够把握教学成绩的高低变化
5.能够准确地选拔优秀学生
简单一句话理解就是说，如果考试不那么难，考第一名的同学成绩很高，而自己成绩很低，那么你自己的标准分就很不好看了。
如第1名是100分，学生甲68分，则其标准分为68+(100-100)=68分。
好吧！如果你没看懂，只要知道这点就行：“采取标准分报告成绩，为保证考试公平性”

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