所以信息量本身其实就是信息源的信息熵 。
信息熵因此,只要我们能计算出信息熵,那么我们就能计算出具体的信息量 。
具体怎么算?实际上,香农从热力学中找到了灵感 。在热力学中,熵用来表示:
系统的无序状态(不确定性) 。
举个最常见的例子,如果你往水里滴一点墨水,墨水就会和水混合在一起,整个杯子里无序状态的数量就会增加(因为变得混乱) 。在这里,我们可以把这个杯子里的水看成一个系统 。
在物理学中,衡量一个系统的混沌程度,其实可以通过统计整个系统的状态来建立 。
可能性越多,不确定性越大;当状态数不变时,如果每个状态的可能性相同,不确定性就很大 。
所以科学家给出了一个计算系统状态数的公式(不看也没关系):
其实信息熵实际上代表了一个系统(信息源)的不确定性(信息熵) 。
受热力学启发,香农也给出了计算信息熵(信息量)的类似公式:
具体怎么用?让我们回到掷硬币的例子:
抛一枚理想硬币,信息熵为log2(2/1) = 1比特;
扔出两个理想硬币,信息熵为log2(4/1) = 2比特 。
自从信息论提出以来,科学家们一直在思考一个问题,这个世界是什么?我们都知道物质是由原子构成的,所以世界是原子的?
但我们也要知道,原子的排列构成了世界,而排列本身就是信息,所以原子是通过交换“比特”来有序排列的,这就意味着在某种程度上,世界是按比特排列的 。
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