数学家约翰·伯努利在数学领域的贡献( 二 ) _数学家

在此基础上，约翰与雅格布还在1691-1692年间解决了悬挂着的变密度非弹性软绳、等厚度的弹性绳、以及在每一点上的作用力都指向一个固定中心的细绳所形成的形状的问题.
约翰和莱布尼兹在1694年引进了找等交曲线族的问题，即找一曲线或曲线族，使得与已知曲线族相交成给定的角.约翰称等交曲线为轨线.他将这个问题作为向雅格布的一个挑战.雅格布只解决了一些特殊的实例，约翰导出了一特殊曲线族的正交轨线的微分方程，并在1698年找到了它的解.这个问题后来由莱布尼兹与雅格布的学生J.赫曼(Jacob Hermann)得到较完美的解决.
在求解1695年雅格布给出的"伯努利方程"
y′+P(x)y+Q(x)yn=0
1727年，约翰在一篇论文中研究了弦振动问题，考虑一根无重量的弹性弦，在弦上等间隔地放置着n个等质量的质点，当放置6个质点时，从而证明了在任何时刻弦的形状必定是正弦曲线.这一事实也出现在约翰给他的儿子丹尼尔的信中.约翰后来还解决了一个抛射体在阻力正比于速度的任何次幂的介质中运动的问题。