数学趣味故事：数学历史故事：古希腊数学的兴衰( 二 ) _小知识

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、阿波罗尼奥斯
其主要贡献是对圆锥曲线进行了深入研究，完成了传世著作《圆锥曲线论》，并且他的圆锥曲线的切线问题成为微积分发展的动力之一，对17世纪数学发展起了重要作用。
欧几里得、阿基米德和阿波罗尼奥斯的成就，标志着希腊几何学的顶峰，他们凭着有限的技巧，已经得到使用这些技巧所得到的绝大多数成果。
三、衰落
特点：亚历山大后期是古希腊数学的衰落时期。这时期特点是，几何学主要是在《几何原本》等著作的基础上做增补工作在代数与三角学方面成就大一些。著名数学家有海伦、托勒密、梅内劳斯、塞瓦、丢番图、帕普斯和希帕蒂娅。
海伦的主要贡献是在《度量论》中给出三角形面积计算公式;
托勒密定理常选编在古今几何学课内外书中，用法甚广;
希腊数学家丢番图将符号引入代数，对不定方程作了广泛、深入的研究，使算术和代数成为独立的学科，被称为“代数学之父”;
帕波斯的《数学汇编》是古希腊数学的安魂曲;
希帕蒂娅注释了丢番图的《算术》、阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》，是历史上第一位女数学家，可由于其不信奉基督教，惨遭杀害，她的死也标志着希腊数学的衰落。
希腊人的数学追求源于他们对自然的探索和追求，他们深深懂得数学是了解宇宙的钥匙，数学规律是宇宙布局的精髓。希腊人借助猜想，重视抽象，不太考虑具体实际。比如选择一些富有想象力且又易为人们所接受的定义、公设、公理，通过典型证明推广到一般，大大推进了数学科学的结构完善和学科发展。
尽管希腊数学成就颇多，其也是存在缺点和局限性的，从各学派研究数学方面的特点来看，可总结出如下几点局限性：
第一个局限性是，不能掌握无理数的概念，消极逃避：
他们不能掌握无理数，对其心存疑惧，消极逃避，还发生了数学史上的无理数惨案。这也迷糊了后世好几代人的视野。
第二个局限性是，过于重视几何，而偏废了算术和代数：
与第一个局限性紧密相关，希腊人不能掌握无理数的概念，从而使他们转向更加强调几何，专注于几何，因为几何思想可以让他们免于明确碰到无理数是否为数这个问题。这必定限制了算术和代数的发展。
总括而言，希腊数学的成就是辉煌的，它为人类创造了巨大的精神财富，不论从数量还是从质量来衡量，都是世界上首屈一指的。比希腊数学家取得具体成果更重要的是：希腊数学产生了数学精神，即数学证明的演绎推理方法。数学的抽象化以及自然界依数学方式设计的信念，为数学乃至科学的发展起了至关重要的作用。而由这一精神所产生的理性、确定性、永恒的不可抗拒的规律性等一系列思想，则在人类文化发展史上占据了重要的地位。
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