九九乘法表

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是:九九乘法表 。
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故事适合年级:小学【九九乘法表】趣味小故事:九九歌

春秋时代 , 齐桓公(公元前685—前643年在位)想争霸中原 , 于是想方设法广罗人才 。他听从管仲的建议 , 设立了“招贤馆” , 但设馆近一年却无人应召 。齐桓公颇为着急 , 一天 , 有一个老汉来应召 , 齐桓公很高兴 , 立刻接见这个老汉 。齐桓公问他:“老先生有什么本领呀?”老头说:“我没什么本领 , 我只会‘九九歌’” 。齐桓公听了鄙夷地一笑:“会九九歌有什么稀奇 , 这不过是雕虫小技 , 光靠这一点恐怕算不上贤士吧!你还有什么别的本领吗?”老头说:“我确实没有别的本事 。不过 , 如果您对我这个只懂‘九九歌’的人都以礼相待 , 传闻出去 , 大家都会认为你确实求贤若渴 , 礼贤下士 , 这样 , 何愁天下贤士不闻风而来呢?”齐桓公认为他说得有理 , 就把他请进招贤馆 , 待之以上宾 。果然 , 半年不到 , 有本领的人纷至沓来 。齐桓公重用这批人 , 终于使国家强盛起来 , 成了春秋五霸之首 。这个故事记录在《韩诗外传》里 , 从中表明在我国古代人们是熟练掌握“九九表”的 。

“九九表”传说为伏羲所制 , 《管子》、《荀子》中都有记载 。“九九表”就是乘法口诀表 , 不过古时的口诀是从“九九八十一”开始的 , 故称“九九歌” 。总之 , 乘法口诀表在我国已有几千年的历史了 。然而 , 在西欧直至中世纪 , 乘法口诀还不为一般人所知 。十七世纪中叶 , 英国人佩皮斯虽已获得剑桥大学的硕士学位 , 当了英国的掌玺官 , 但他还不会九九表 。后来他花了好多天才跟别人学会了这个对他说来是“前所未有地艰难”的九九表 。而在他学会做乘法之后两年来 , 就成了英国不列颠科学院的皇家学会会员 。这其中当然有其它的一些原因 , 但也可看出“九九表”在西欧的普及较迟 。

现在 , 就是小学生对“九九表”也是很熟悉了 。不过 , 有时也有不够熟悉的情况 。比如:你能在10秒钟内答出下题吗:“若两个数的积的末位数是4 , 这两个数的末位数有哪些搭配情况?”

1962年在捷克举行的国际数学奥林匹克曾出过这样一道题:

求适合下列条件的最小自然数n:

(1)在十进制中 , n的个位数字为6?

(2)如把这数的个位数字6去掉 , 并在余下的数字之前添上数字6 , 则所得数是原数n的4倍 。

别看这是国际数学竞赛题 , 原题附的解答也颇为“高精尖”的 , 但实际上 , 只要会“九九表”的人 , 解这道题绝不成问题 。

不妨记这个数为……* * * * *6 , 则它的4倍应把6移至首位 , 为此 , 只须列一个竖式:

九九乘法表

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大家马上就知道 , 积的末位是4 , 于是被乘数的十位数字也是4 , 式子变成了


九九乘法表

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现在 , 立刻得出 , 积的十位数字(也是被乘数的百位数字)是8 , 就这样推下去 , 一直推到在积的数字中出现6就可以中止了:


九九乘法表

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如是可知n=153846 。

当然如果你愿意再推下去 , 还可得n=153846153846 , 或n=153846153846153846……等 。

所以 , 准确点说 , 所求数中最小的一个n是153846 。



九九乘法表

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