六年级奥数题及答案:甲做工

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一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮番做,那么恰好用整数天竣工;要是第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮番做,那么竣工时间要比前一种多数天 。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?
解:由题意可知,1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1;1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1;(1/甲表现甲的事情效率、1/乙表现乙的事情效率,末了结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天);1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的事情量都相称)得到1/甲=1/乙×2;又因为1/乙=1/17,以是1/甲=2/17,头等于17÷2=8.5天
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