六年级奥数题及答案:数鸡蛋
小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是:六年级奥数题及答案:数鸡蛋 。
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故事适合年级:小学【六年级奥数题及答案:数鸡蛋】趣味小故事:编者小语:为六年级的同学提供一道有代表性的应用题 , 大家要仔细读每个条件 。下面就开始解答这道六年级奥数题:数鸡蛋
一位朋友性格开朗 , 做事爱出花样 。有一天 , 他从菜场买回一箱鸡蛋 , 买时是论重量的 , 回家后想要数数共有多少只 。数了几遍 , 总是数不清 , 嘴里不停地说“咦!”他是怎样数的呢?先是两个两个地把鸡蛋从硬纸箱里拿出来 , 放到地上 , 最后还剩一个 , 这时才发现忘记数拿过多少次了 , 抓抓头 , 说一声:“咦!”于是把鸡蛋全放在地上 , 三个三个地往纸箱里放 , 最后还是剩一个 , 还是忘记了次数 , 只好还是抓抓头 , 说一声:“咦!”再变个花样 , 把鸡蛋全放在纸箱里 , 四个四个地往地上搬 , 最后又是剩一个 , 又……只好抓抓头 , 说一声:“咦!”再数一遍 。把鸡蛋全放在地上 , 六个六个地往纸箱里放 , 结果不变 , 剩一个 , 抓抓头 , 说一声:“咦!”好在鸡蛋的个数不多 。坚持一下 , 再把鸡蛋全放在纸箱里 , 七个七个地数出来往地上搬 , 数到最后 , 抓抓头 , 说:“终于刚好一个也不剩!……咦!”哎呀 , 又忘记搬过多少次了 , 真是数不清的鸡蛋呀!让我们来帮帮忙 , 算一算他买了多少只鸡蛋 。
解答: 每次数2个、每次数3个、每次数4个、每次数6个 , 数到最后总是剩1个 。所以 , 如果从全部鸡蛋里暂时拿走1个 , 剩下的鸡蛋个数应该同时是2的倍数、3的倍数、4的倍数和6的倍数 。四个数2、3、4、6的最小公倍数是24 , 由此可见 , 从鸡蛋总数减去1 , 所得的差一定是24的倍数 。因而鸡蛋总数等于24的某个倍数加上1 , 从小往大排列顺次是25 , 49 , … 。又因为全部鸡蛋每次数7个刚好数完 , 所以鸡蛋总数是7的倍数 , 因而至少是49个 。考虑到鸡蛋的个数不多 , 可以推断 , 这位朋友买回来的鸡蛋正是49个 。如果这位朋友摇手说 , “我买的鸡蛋虽然不很多 , 但是决不止50个” , 那么下一个可供选择的答数是多少呢?增加的数目不但要是24的倍数 , 还应该是7的倍数 , 因而应该增加24和7的最小公倍数168 。由此得到下一个可供选择的答数是49+168=217 。
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