中国古代的珠算与筹算( 三 ) _小知识

现存文献中最早提到珠算盘的是明初的《对相四言》。明代中期公元十五世纪中叶《鲁班木经》中有制造珠算盘的规格：“算盘式：一尺二寸长，四寸二分大。框六分厚，九分大， ……线上二子，一一寸一分;线下五子，三寸一分。长短大小，看子而做。”把上二子和下五子隔开的不是木制的横梁，而是一条线。比较详细地说明珠算用法的现存著作有徐心鲁的《盘珠算法》(公元1573年)、柯尚_迁的《数学通轨》(公元1578年)、朱载堉(1536—1611)的《算学新说》(公元1584年)、程大位的《直指算法统宗》(公元1592年)等，以程大位的著作流传最广。
值得指出的是，在元代中叶和元末的文学、戏剧作品中有提到珠算的。例如元世祖至元十六年(公元1279年)刘因在他的《静修先生文集》中有一首关于算盘的五言绝诗;陶宗仪在他的《辍耕录》中把婢仆贬作算盘珠，要拨才动;《元曲选》“庞居上误放来生债”提到“去那算盘里拨了我的岁数” ，等等。文学、戏剧中用算盘珠作比喻，说明珠算盘已经比较流行，也说明它是比较时新的东西。因此可以认为，珠算出现在元代中叶，元末明初已经普遍应用了。
有的外国学者认为我国的珠算出现在汉代，他们的根据是汉徐岳著、北周甄蛮注的《数术记遗》已经明确提到珠算。我国数学家、数学史家钱宝琮(1892—1974)曾经考证过，《数术记遗》是甄鸾依托伪造而自己注释的书。在北周时，乘、除运算都在上、中、下三层进行，又没有简化乘、除法的歌诀，因此甄鸾注释的珠算，充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算盘，和后来出现的珠算是完全不同的。
珠算还传到朝鲜、日本等国，对这些国家的计算技术的发展曾经起过一定的作用。日本人在十七世纪中叶，在中国算盘的基础上，改成梁上一珠、珠作棱形的日本算盘。