质数排座位 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：质数排座位。
【质数排座位】每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。
故事适合年级：小学【质数排座位】趣味小故事：
质数排座位　由求学网数学网资料整理
下面的式子里有8个空框“□”：
A=(□+□+□+□+□+□+□)÷□ 。
在这些□里，填进20以内各不相同的质数，使A是整数，并且尽可能大。
填数以前，先要把20以内的质数全部找出来。它们是：
2，3，5，7，11，13，17，19.
不多不少，正好8个。
8个空白的□是一些座位，等待安排8位质数就席。关键是除号后面安排哪一个质数，其余位置都无所谓。
为此，计算这8个质数的和：
2+3+5+7+11+13+17+19=77
=7×11.
由此可见，从这8个质数里，如果拿出7，那么其余各数的和是7的倍数，因而A是整数：
A=(7×11-7)÷7=11-1=10.
如果拿出11，那么其余各数的和是11的倍数，因而A也是整数：
A=(7×11-11)÷11=7-1=6.
如果拿出其它质数，A都不是整数。
所以，要使A是整数，并且尽可能大，应该取7做除数，其余各质数任意排列(例如可从小到大排列)，得到
A=(2+3+5+11+13+17+19)÷7.