自守数=平方运算下具有数字遗传特性的数

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故事适合年级:小学【自守数=平方运算下具有数字遗传特性的数】趣味小故事:自守数=平方运算下具有数字遗传特性的数

人的相貌可以遗传 。同样数字也可以遗传

做平方运算时,数字也可以遗传 。例如

52=25,

252=625 。

在以上两个等式中:

5和它的平方25,最后一位数字一模一样(一位遗传);

25和它的平方625,最后两位数字一模一样(两位遗传) 。

有没有位数更多的遗传现象呢?下面一串等式提供了三位、四位、五位和六位遗传现象的例子 。

6252=390625,

06252=390625,

906252=8212890625,

8906252=793212890625 。

严格说来,0625不能算是四位数,只能看成四位密码锁上的一个号码 。但是它的平方确实把这四位号码完全保留在平方数的尾部 。况且,把0625也算在里面,还有一个好处,就是保持了演变的连续性:上面这些等式左边的数,按照位数从少到多,顺次是5,25,625,0625,90625,890625 。

这是一个在平方运算下具有数字遗传特性的家族 。从这一列数中的每个数要得到它后面相邻的数,只需在原数前面加上一个适当的数字;反过来,要得到这列数中某个数前面相邻的数,只需划去原数最前面一位的数字 。只要记下这列数中有一个数是890625,把它的数字从前往后顺次一个一个地划掉,就得到前面几个数了 。

下面是另外一组有遗传特性的数:

62=36,

762=5776,

3762=141376,


93762=87909376,

093762=87909376,

1093762=11963109376 。

上面这些等式左边的数,按照位数从少到多,顺次是6,76,376,9376,09376,109376 。

这是另一个在平方运算下具有数字遗传特性的家族 。和刚才的情形类似,从这列数中的每个数要得到它后面相邻的数,只需在原数前面加上一个适当的数字;而要得到其中某数前面相邻的数,只需划去原数最前面一位的数字 。

以上两组奇妙的数,不但性质类似,而且互相之间有一种奇妙的联系:

5+6=11,

25+76=101,

625+376=1001,

0625+9376=10001,

90625+09376=100001,

890625+109376=1000001 。

在一些资料中,把这种在平方运算下具有数字遗传特性的数,叫做自守数 。