一道经过化装的减法算式 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：一道经过化装的减法算式。
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故事适合年级：小学【一道经过化装的减法算式】趣味小故事：有一道经过化装的减法算式，其中有三个不同数字带着各自的假面具□、△和○：

文章插图

请问，带圆形面具○的数字是多少呢?
在上面的式子里，前两行中，方面具□和三角面具△互相交换场地。这样得到的差想必有些特殊的性质。仔细看看这个差：
□△-△□=(□×10+△)-(△×10+□)
=□×9-△×9
=(□-△)×9 。
从上式右端看出，差一定是9的倍数。就是说，
○4=9的倍数。
一个数是9的倍数，它的各位数字的和也是9的倍数。所以
○+4=9的倍数。
因此
○=5 。
这样就得到，带着圆形面具○的数字一定是5 。
上面这种想法是从整体考虑的。原题只对圆面具有兴趣，这样的解法最简单，走了一条捷径。
如果想知道所有面具下的数字，也不困难。这时可以改从局部考虑，讨论得更细一点。
因为被减数比减数大，所以从十位得到
□>△ 。
这样在个位相减时，从△减去□不够减，要向十位借，所以从个位得到
(10+△)-□=4 。
变形，得到
□=△+6 。
所以方面具□和三角面具△下的数字共有三种可能：
□=7，△=1;
□=8，△=2;
□=9，△=3 。
对应的算式分别是
71-17=54;
82-28=54;
93-39=54 。