15年小学生数学文化—免费的午餐

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故事适合年级:小学【15年小学生数学文化—免费的午餐】趣味小故事:小学是我们整个学业生涯的基础,所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯,求学网数学网为同学们特别提供了小学生数学文化,希望对大家的学习有所帮助!
一天晚上,楼外楼饭店来了八位书生,可是饭店内只剩下一张大桌子了,老板只好把他们安排在同一张桌上 。店小二正准备给他们上菜,不料,几位书生为了座次的安排竟然发生了争执 。谁都争着要坐上席,正在他们闹得不可开交的时候,老板来到餐桌前说:各位客人,请先坐下,你们这样争执下去,也不是办法 。我来出个主意,如何?
【15年小学生数学文化—免费的午餐】八位书生看了看老板,心想不知他有神马好办法 。于是就都暂时坐了下来 。
老板笑着说:你们把现在的入座情况记录下来,明晚再来,按另一个次序排座,后天再来,再按一个新的次序排座 。总之,你们每次来吃饭都不要重复上一次的座次,这样不论首席,末席,人人都会轮到,公平合理 。等你们全部轮流一遍,回复到今天晚上的座次时,不管你们什么时候再来我们饭店吃饭,我们将不收你们饭钱,而且你们想吃什么,我们就上什么,各位意见如何?
书生们一想,有这么好的事,于是不再争执,同意了老板的提议 。
此时,旁边桌上的一位老账房先生摸着胡须,笑着说:天底下会有免费的午餐吗?
小朋友,我们来替八位书生算一算,他们能不能吃到这免费的午餐 。
假如只有三个人,吃六次饭就可以重复了,即座次顺序依次为:123,132,213,231,312,321 。再排下去必然会与已排完的六种中的一种重复 。
假如只有四个人,其中一人座位不动,其他三位也需要变化六次,才重复 。即4123,4132,4213,4231,4312,4321 。当第四个人一动,则需要64=24(次),才能重复 。
同理,5个人就需要245=120(次);六人就需要1206=720(次);七人需要7207=5040(次),八个人需要50408=40320(次) 。