某一天是星期几
小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是:某一天是星期几 。
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故事适合年级:小学【某一天是星期几】趣味小故事:
某一天是星期几 由求学网数学网资料整理
历史上的某一天是星期几?未来的某一天是星期几?关于这个问题,有很多计算公式(两个通用计算公式和一些分段计算公式),其中最著名的是蔡勒(Zeller)公式 。即
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
公式中的符号含义如下,w:星期;c:世纪;y:年(两位数);m:月(m大于等于3,小于等于14,即在蔡勒公式中,某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算,比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算);d:日;[ ]代表取整,即只要整数部分 。
相比于另外一个通用通用计算公式而言,蔡勒(Zeller)公式大大降低了计算的复杂度 。为节约篇幅,本文中对另外一个通用通用计算公式不作讨论(读者感兴趣的话,可以参见杭州14中网站上的相关内容) 。
不过,笔者给出的通用计算公式似乎更加简洁(包括运算过程) 。现将公式列于其下:
W=[y/4]+r(y/7)-2r(c/4)+m'+d
公式中的符号含义如下,r ( )代表取余,即只要余数部分;m'是m的修正数,现给出1至12月的修正数1'至12'如下:(1',10)=6;(2',3',11')=2;(4',7')=5;5'=0;6'=3;8'=1;(9',12')=4(注意:在笔者给出的公式中,y为闰年时1'=5;2'=1) 。其他符号与蔡勒(Zeller)公式中的含义相同 。
以2049年10月1日(100周年国庆)为例,分别用蔡勒(Zeller)公式和笔者给出的公式进行计算,过程如下:
蔡勒(Zeller)公式:w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26× (10+1)/10]+1-1
=49+[12.25]+5-40+[28.6]
=49+12+5-40+28
=54 (除以7余5)
笔者给出的公式: w=[y/4]+r (y/7)-2r(c/4)+m'+d
= [49/4]+r (49/7)-2r(20/4)+10'+1
=12+0-2×0+6+1
=19 (除以7余5)
即2049年10月1日(100周年国庆)是星期5 。
你的生日(出生时、今年、明年)是星期几?不妨试一试 。
另外,用笔者给出的公式,只需稍加训练 ,即可用心算(而用蔡勒公式进行心算是非常困难的) 。
若只具体到某一年来进行计算就更为简单,比如说2003年,先用笔者给出的公式计算出前3项,不妨称之为年修正数,简记为Y2003 '=3,我们在计算2003年的某一天(比如说是六一儿童节)是星期几时,直接将前3项一次代入,则w= Y2003'+6‘+1=3+3+1=7(除以7余0),即2003年6月1日是星期日 。
顺便给出未来几年的年修正数:Y2004'=5;Y2005 '=6;Y2006 '=0;Y2007 '=1;Y2008 '=3;Y2009 '=4;Y2010 '=5.其他年的修正数请用笔者所给公式的前3项自己计算 。
不过,以上两个公式都只适合于1582年10月15日之后的情形(当时的罗马教皇将恺撒大帝制订的儒略历修改成格里历,即今天使用的公历) 。
比较: 蔡勒(Zeller)公式 笔者所给公式
1、公式项数 7 5/4
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