三年级奥数题及答案：乘除法填空格2 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：三年级奥数题及答案：乘除法填空格2 。
每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。
故事适合年级：小学【三年级奥数题及答案：乘除法填空格2】趣味小故事：编者导语：“题海无边，题型有限” 。学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。希望求学网数学网小编整理的三年级奥数题及参考答案:乘除法填空格2，可以帮助到你们，一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!!
难度：
一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式，而被另一个一位数除得图7-15中的②式，求这个四位数。
此主题相关图片如下：

文章插图
【答案】
由第一个算式可知，被除数千位为1;由于除数不可能是1，至少是2，又由于两个商的百位不可能都是1，那么，如果第二个算式的除数大于第一个除数，即至少是3，且百位均不为1，有五种可能：3*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10;
如果第二个除数是3，那么第一个除数就只能是2，由第一个算式可知显然不行，因为被除数前两位最小是10，而商最大为4 。所以，两个除数只能是3、4，3、5或4、5;
如果是3、4，由第二个除数是4，被除数的前两位可以确定是16，且比较两个算式，由后一个可知后两位也只能是16，但对第一个不符，所以，3、4也不可能;
如果是3、5，由第二个除数是5，被除数的前两位可以确定是10，百位只能是3，个位不能满足;剩下4、5时，同样分析可知不符合;
再看，如果第二个算式的除数小于第一个除数，且百位均不为1，因为第一个除数最大为4，所以只有4、3，4、2和3、2三种可能;4、3显然不符;同样可以分析4、2也不符;
只有是3、2时，分析可得到1014满足要求。
如果有一个商的百位是1，显然只能是第一个算式才可能，那么，被除数前两位只能是10，且除数只能是9;结合第二个算式，第二个除数只能是2或5，如为2，百位只能是1，不符;如为5，当百位是3时，可以同时满足两个算式，这时被除数为1035;
所以，这个四位数有可能是1014、1035