千克定义方面现在遇到的问题,过去也曾经困扰过秒和米的定义 。科学家一度以地球自转的速率来定义秒 。1967年又重新定义为“铯133原子基态两个超精细能级间跃迁对应的辐射的9 192 631 770个周期所持续的时间” 。计量专家之所以对秒的定义做出这样的改动,是因为地球自转的速率并非恒定不变,而铯133在一次特定跃迁期间发出的辐射的波长却不会随时间变化,而且在全球任何地方都可以重复这种测量 。
虽然秒的定义已经摆脱了人造物,但这个定义依赖于某类原子的一种特定跃迁 。遗憾的是,事实证明,这种跃迁很容易受到电磁场的影响,程度之大超出了我们能够接受的范围 。因此,秒的定义以后可能会再度修改,才能适应工程师们目前正在研制的超高精度光学时钟的需要 。
与秒的定义相比,米的定义更为稳固 。在国际单位制中,米的定义早前以人造物为基础——在一根高度稳定的铂铱合金棒上刻了两条线,以两线之间的距离作为米的标准 。1983年,米的定义被修改为“真空中光在1/299 792 458秒的时间间隔内行进的距离” 。这个定义的生命力应该比较顽强,因为它同一项关键的物理常数——光速挂上了钩,真空中的光速恰好为299 792 458米/秒 。因此,不论今后电磁辐射频率的控制和测量技术取得了怎样的进展,都只是进一步提高了科学家测量米的精度,不会改变这个单位的定义 。
清点原子
一个颇有前途的方案准备将千克的定义与原子质量挂钩,用一定数量的某种特定元素的原子的质量来定义千克 。比如确定1千克碳12中包含多少个碳原子,以后各国只要清点出定义中规定数目的碳12原子,得到的总质量就是标准的1千克 。这个方案看中了阿伏加德罗常数,因为它的定义就是12克碳12中包含的碳原子数目,数值约为6.02×1023 。实际上,不论是何种元素,1摩尔元素中包含的原子个数都等于阿伏加德罗常数(如果某种元素的原子量为m,那么1摩尔这种元素的质量则为m克,1摩尔碳12的质量就是12克) 。
阿伏加德罗常数等于摩尔质量与单个原子的质量之比,只须测定元素的原子量就能得出摩尔质量,但这个策略的问题就在单个原子的质量上 。你也许会耸耸肩:“用总质量除以原子的个数,问题不就解决了吗?”清点原子数目可没那么简单:若干物理效应已经把天平的精度和分辨能力限制在100毫微克左右,为了使质量测量精度达到千克定义的预定精度(大约亿分之二),至少需要5克被测物质 。但单个原子的质量微乎其微,5克物质中包含的原子具体数目是一个天文数字 。物理学家的统计速度实在爱莫能助;仍然以碳12为例,即便我们能造出每秒可清点1万亿个原子的电子计数器,要统计5克碳12中的碳原子数目也得花费7 000年之久 。
不过,科学家可以利用完美晶体来绕过原子计数方面的困难 。因为组成晶体的结构粒子在空间上的排列很有规则,只须测定晶体中原子平面的间距,也就是一个晶胞的一条边长,根据晶体结构特点,就能求出单个原子占据的体积 。再结合晶体的总体积,一个简单的除法运算后,原子数目就轻松到手 。
首先,我们需要一块接近1千克重的晶体 。晶体结构必须尽可能完美,基本上不含空洞和杂质,才能确保晶体结构完整而规则,每个晶胞内的原子数目都一样 。科学家们最终选中了硅,因为半导体行业对硅的了解已经非常透彻,而且具备成熟的工艺技术,能培育出基本纯净的大块单晶硅 。研究人员会把原始的硅晶体切成几块,将其中一块加工成1千克重的晶球,剩下的用作测定各项数值的试样 。之所以要把晶体打磨成圆滚滚的晶球,是因为球体没有容易磨损的棱角,而且工艺专家已经掌握了必要的技术,把硅加工成极为接近完美的球体并不困难 。奥地利技术人员已经打造出一个直径为93.6毫米的硅晶球,它与理想球体的偏差不超过50纳米(理想球体表面上的每一个点到中心的距离都一样) 。如果把每个硅原子放大到弹珠那么大(直径约20毫米),硅晶球就会变得跟地球一般大小,这颗“地球”上的最高海拔和最低海拔相减不超过7米(也就是350颗原子“弹珠”叠起来的高度) 。
有了基本原料,现在来看看我们需要测定的量:晶球的体积和重量、单个原子占据的体积以及晶球包含的元素的摩尔质量 。首先瞄准摩尔质量 。考虑到同位素的影响,研究人员必须测定天然硅晶体中的3种同位素(硅28、硅29、硅30)各自所占的比例 。在这一步中,科学家采用了质谱分析法,这种技术根据不同的荷质比(电荷和质量的比值,同位素带有的核电荷相同,但原子量不同),把不同的带电同位素分离开来 。根据从试样中测得的同位素比例,研究人员最后能综合得出硅晶球所含元素的摩尔质量 。
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