小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：趣味故事：我们来切西瓜吧 。
每天10分钟头脑大风暴 ， 开发智力 ， 培养探索能力 ， 让你成为学习小天才 。
故事适合年级：小学【趣味故事：我们来切西瓜吧】趣味小故事： 一个西瓜切100刀最多能得多少块呢?这可是难倒了一片大学生的测试 ， 快来挑战吧 。
【趣味故事：我们来切西瓜吧】 题目：一个理想中的西瓜是无限可切的 ， 切一刀最多可得两块 ， 切二刀最多可得四块 ， 切三刀最多可得八块 ， 请问：切100刀最多能得多少块?
推理过程：
设二维中切第n刀破坏Q(n)个平面块 ， 三维中切第n刀破坏P(n)个立体块 ， 我发现：P(n)=P(n-1)+Q(n-1) 。设n刀切出V(n)块西瓜 ， 有V(n)=(V(n-1)-P(n))+2P(n)=P(n)+V(n-1)所以开始的几刀切出的西瓜块是：4刀15块、5刀26块、6刀42块……n12345678Q(n)12345678P(n)124711162229V(n)2481526426493
正确答案的通项公式：V(n)=1/6(n^3+5n+6)将100代入上面的式子就可的正确答案：166751

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