2020年趣味数学题及答案( 三 ) _小知识

19.棋盘中的正方形
题目：
构成棋盘的8行和8列黑白两色方格
可被组合成不同大小的正方形。
这些正方形的大小从8×8到1×1 。
问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形?
答案：
共有1个8×8的正方形;4个7×7的正方形;9个6×6的正方形;16个5×5的正方形;25个4×4的正方形;36个3×3的正方形;49个2×2的正方形;64个1×1的正方形，总计204个正方形。
【2020年趣味数学题及答案】 20.蜜蜂用数学忙些什么
蜜蜂们……依靠某种几何学上的预见……知道六边形大于正方形和三角形，可以用同样的材料储存更多的蜜。
--亚历山大的帕帕斯
蜜蜂没有学过有关的几何知识，但它们所建筑的蜂房结构却符合了极大极小的数学原则。
对于正方形、正三角形和正六边形来说，如果面积都相等，那么正六边形的周长最小。这意味着蜜蜂选择建筑六角柱巢室，比建正方形或正三角形为底的棱柱巢室，可用较少的蜂蜡和做较少的工作围出尽可能大的空间，从而储存更多的蜜。
现在我们来证明：面积一定的正三角形、正方形和正六边形中，以正六边形的周长为最小。
证明：设给定面积为S 。面积为S的正三角形、正方形、正六边形的边长分别为a3、a4、a6 。则
正三角形周长
正方形周长C4=4 ; 正六边形周长
21.扑克牌中的数学游戏
一、巧排顺序
将1—K共13张牌，表面上看顺序已乱(实际上已按一定顺序排好)，将其第1张放到第13张后面，取出第2张，再将手中的牌的第1张放到最后，取出第2张，如此反复进行，直到手中的牌全部取出为止，最后向观众展示的顺序正好是1，2，3，……，10，J,Q,K.
请你试试看!
扑克牌的顺序为：7，1，Q，2，8，3，J，4，9，5，K，6，10.
你知道这是怎么排出的吗?
这是“逆向思维”的结果，将按顺序1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K排好的扑克牌按开始的操作过程反向做一遍即可.
司马光砸缸的故事你早已听说过吧!孩子掉入水缸，常人一般考虑是让孩子离开水，而司马光砸缸是让水离开孩子，这就是逆向思维，巧排扑克牌的顺序也是逆向思维。在你的学习、生活中离不开逆向思维，愿你早日有意识的这样思维，变得更聪明。

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2020年 趣味数学题及答案( 三 )

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