2014年叔叔的谈记数法故事 _小知识

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我们再追溯到五千到八千年前看一看，这时，四大文明古国都早已从母系社会过渡到父系社会了，生产力的发展导致国家雏形的产生，生产规模的扩大则刺激了人们对大数的需要。比如某个原始国家组织了一支部队，国王陛下总不能老是说：我的这支战无不胜的部队共计有9名士兵!于是，慢慢地就出现了十、百、千、万这些符号。在我国商代的甲骨文上就有八日辛亥允戈伐二千六百五十六人的刻文。即在八日辛亥那天消灭敌人共计2656人。在商周的青铜器上也刻有一些大的数字。以后又出现了亿、兆这样的大数单位。
而在古罗马，最大的记数单位只有千。他们用M表示一千。三千则写成MMM 。一万就得写成MMMMMM-MMMM 。真不敢想象，如果他们需要记一千万时怎么办，难道要写上一万个M不成?
总之，人们为了寻找记大数的单位是花了不少脑筋的。笔者幼时在农村读私塾，私塾先生告诉我们这些懵懂顽童：最大的数叫猴子翻跟斗。这位私塾先生可能认为孙悟空一个跟斗翻过去的路程是最最远的，不能再远了，所以完全可以用猴子翻跟斗来表示最大的数。在古印度，使用了一系列大数单位后，最后的最大的数的单位叫做恒河沙。是呀，恒河中的沙子你数得清吗!
2014年叔叔的谈记数法故事：然而，古希腊有一位伟大的学者，他却数清了充满宇宙的沙子数，那就是阿基米德。他写了一篇论文，叫做《计沙法》，在这篇文章中，他提出的记数方法，同现代数学中表示大数的方法很类似。他从古希腊的最大数字单位万开始，引进新数万万(亿)作为第二阶单位，然后是亿亿(第三阶单位) ，亿亿亿(第四阶单位) ，等等，每阶单位都是它前一阶单位的1亿倍。
阿基米德的同时代人、天文学家阿里斯塔克斯曾求出地球到天球面距离10 ， 000 ， 000 ， 000斯塔迪姆(1斯塔迪姆=188米) ，这个距离当然比现在我们所认识的宇宙要小得多，这才仅仅是太阳到土星的距离。阿基米德假定这个宇宙里充满了沙子。然后开始计算这些沙子的数目。最后他写道：
显然，在阿里斯塔克斯计算出的天球里所能装入的沙子的粒数，不会超过一千万个第八阶单位。如果要把这个沙子的数目写出来，就是10 ， 000 ， 000(100 ， 000 ， 000)7或者就得在1后边写上63个0：1 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 ， 000 。这个数，我们现在可以把它写得简单一些：即写成11063 。而这种简单的写法，据说是印度某个不知名的数学家发明的。
现在，我们还可更进一步把这种方法推广到记任何数，例如：32 ， 000 ， 000就可记为3.2107 ，而0.0000032则可记为3.210-6 。这种用在1与10间的一个数乘以10的若干次幂的记数方法就是科学记数法。这种记数法既方便，又准确，又简洁，还便于进行计算，所以得到了广泛的使用。

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