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数学概率论悖论：碰运气

数学概率论悖论：碰运气 ， 今天就让小编来给同学们带来这个数学概率论悖论：碰运气
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故事适合年级：小学二年级【数学概率论悖论：碰运气】趣味小故事：,M：下一次你去游乐场 ， 可别参加“碰运气”游戏！很多人去玩这种游戏都上当了 ， 因为他们以为他们不会失误的 。
M：“碰运气”游戏是在一个笼子里装着三个骰子 ， 翻转摇晃笼子就使骰子滚动 。玩的人可以赌从1到6任何一个数 ， 只要一个骰子出现他说的数时 ， 他就得到他赌的钱数 。参与者往往这样想：如果这个笼子里只有一个骰子 ， 我赌的数就只能在六次中出现一次 。如果有两个骰子 ， 则六次中就会出现两次 。有三个骰子时 ， 六次中就会有三次赢 ， 这是
对等的赌博！
M：“可是 ， 我的机会还要好一些！如果我赌一个数 ， 比如5 ， 赌一块钱 。要是有两个骰子点数是5的话 ， 我就赢两块钱；若是三个骰子都是5 ， 我就赢3块 。这个游戏肯定对我有利！”
M：由于主顾这样想 ， 难怪赌场操纵者会变成百万富翁！你能说明为什么“碰运气”游戏会使赌场主赢得大笔赌金吗？
“碰运气”是在美国和海外很多赌场中玩的赌戏 。在英国 ， 这种赌博可追溯到十九世纪初 ， 当时称为“汗巾” 。近来称为“鸟笼” 。在英国和澳大利亚的酒馆 ， 这种赌博的三个骰子上印的是一个黑桃 ， 一个方块 ， 一个红心 ， 一个梅花 ， —个王冠 ， 一个锚 ， 并称为王冠和锚 。
在游乐场中 ， 操纵者为招徕顾客而高声叫道：“每次三个人赢 ， 三个人输！”这给人一个强烈印象 ， 好像它是公平的 。可是如果三个骰子每次显出的数字都不相同 ， 则这种赌戏确实是公正的 。在每摇一次笼子之后 ， 操纵者就可从三个输家手中赢三块钱（假定每次赌一块钱） ， 付给三个赢家三块钱 。可是 ， 操纵者所幸的是 ， 常常在两个或三个骰子上显出同样的数 。如果有两个骰子是同一个数 ， 那么他收进四块钱．付出三块线 ， 赚回一块钱 。如果有三个骰子是同样的数 ， 则他就收进五块钱 ， 付出三块钱 ， 赚回两块钱 。正是这些双重数和三重数使赌场老板赚了大钱 。
用公式来计算赌场主赢的比例是件需要技巧的工作 。普通的学生最好是把三个骰子落下的全部216种可能情况全部列出 。这时 ， 他们会发现其中只有120种情况是三个骰子的点数不同 ， 90种是两个点数一样 ， 6种是三个点数都一样[*] 。假定这个赌戏玩了216次 ， 产生了所有216种结果 。每一次游戏 ， 六个人对六个不同的数各赌一块钱 。赌场主在216次赌博中收集到216*6＝1296块钱[?] 。
当三个骰子点数不同时 ， 他得付出6块钱（三个赢家每人两块钱） ， 总共120个这种情况 ， 故他付出6*120=720块钱 。当出现两个骰子的点数相同时（总共有90种情况） ， 他须付给一个点数的人2* 90=180块钱 。付给有两个一样的点数的人3*90=270块钱 。当三个骰子都是一个点数时（共六种情况） ， 他须付出6*4=24块钱 。这样 ， 他总共付出1194块钱 ， 净赚102元 。
将102元除以1266元 ， 得出赌场主的利率为7.8+% 。这就意味着 ， 他可以期望在一段长时间赌博之后 ， 对每一赌徒的1块钱赌金 ， 他将会得到7.8分多一点 。一个赌徒压赌的任何一个数 ， 在216种情况中 ， 只有91种情况是他这个数至少出现一次[?] ， 所以他赢得一块钱的概率是91/216 ， 比1/2小得多 。
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