数学趣题：足球表面有几块皮子 _小知识

数学趣题：足球表面有几块皮子，今天就让小编来给同学们带来这个数学趣题：足球表面有几块皮子
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故事适合年级：小学二年级【数学趣题：足球表面有几块皮子】趣味小故事：,前几天，作了一道这样的题：一只用黑白皮子缝制的足球，黑皮子是正无边形，白皮子是正六边形，每个黑皮子周边缝了5个白皮子。已知整个足球面上有12块黑皮子，求有几块白皮子。
乍一看，似乎无从入手，但解法并不难。解法如下：
解：每个黑皮子周边缝了5个白皮子，
白皮子共有（含有重复的）： =60（块）
每个白皮子旁边都有 3个黑皮子，所以被重复计算了3次，
白皮子共有： =20（块）
因此，足球表面有黑白皮子共32块。
做完之后，我又想：若是给出有20个白皮子，求黑皮子的个数呢？解法如下：
解：每个白皮子周边缝了3个黑皮子，
黑皮子共有（含有重复的）： =60（块）
每个黑皮子旁边都缝有 5个白皮子，所以被重复计算了5次，
黑皮子共有： =12（块）
因此，足球表面有黑皮子有12块。
再往下想，若是问：共32块皮子，求黑白皮子各多少呢？解法如下：
解：设有黑皮子x块，则白皮子有（32-x）块
每个黑皮子周边缝了5个白皮子，每个白皮子都被重复计算了3次，
白皮子共有：（块）
白皮子数： 32-12=20（块）
因此，足球表面有黑皮子12块，白皮子20块。
那么这道题，我们便弄清楚了。但也许有人会问：为什么一定是12块黑皮子，20块白皮子呢？这个问题问的好，为了证明这一点，我去了许多商场，发现所有的足球都由12块黑皮子，20块白皮子构成，只不过是大小不同罢了。因此，我们可以得出一个结论：足球都由12块黑皮子，20块白皮子构成，多一块或少一块都不行。
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