精选数学文化:体积和容积有什么联系和区别?

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体积和容积有什么联系和区别?
体积和容积是两个含义不同的概念 , 但它们之间又有着联系 。教材中的不少练习是把求体积和求容积放在一起安徘的 , 因此 , 学生极容易注意了计算公式的相同 , 而忽视了这两个概念的不同含义 。
一个物体的体积是指这个物体所占有空间的大小 。而容积是指一个物体内部空间能够容纳物体的体积 。一个容纳物品的器皿 , 譬如一只木箱 , 从外面量起 , 确定长、宽、高 , 它所占空间的大小 , 就是这只木箱的体积;如果这只木箱从里面量起 , 确定长、宽、高(或深) , 里面所能容纳物体的大小 , 就是这只木箱的容积 。
从里面量与从外面量 , 这当中在长、宽、高上都会出现长度上的差距 , 这是因为制作这只箱子用的是木板 , 木板本身有一定的厚度 , 从外面量 , 包括了木板的厚度;从里面量 , 就减去了木板的厚度 。对这只木箱来说 , 从外面量 , 就是求它的体积;反之 , 从里面量 , 就是求它的容积 。
计算体积和容积的方法是一样的 , 如果这个物体是长方体 , 无论是求体积还是求容积 , 其计算公式都是长×宽×高;如果这个物体是圆柱体 , 求体积或求容积 , 使用的公式也都是底面积×高 。
例如:一个长方体木箱 , 长80厘米 , 宽50厘米 , 高40厘米 , 这只木箱里面长78厘米 , 宽48厘米 , 高38厘米 , 求这木箱的体积和容积各是多少立方分米?
体积:80×50×40=160000(立方厘米)
=160立方分米
容积:78×48×38=142272(立方厘米)
≈142立方分米
在区分体积和容积概念时 , 这两者所使用的单位有时是不同的 。体积使用的单位是立方米、立方分米、立方厘米;容积有时(如液体)则使用升和毫升 。它们相邻单位之间的进率都是1000;换算时 , 1立方分米=1升 。
还应该看到 , 有些物体如一块长方体的砖 , 就只能计算它的体积 , 而不能计算它的容积 。但用这些长方体的砖砌成一个游泳池 , 就可以计算游泳池的容积了 。
以上是求学网数学网为大家分享的体积和容积有什么联系和区别 , 希望对大家有所帮助!



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