【记忆的科技园】改进的配网故障诊断Petri网方法及其矩阵描述( 二 ) 随着配电系统的日趋庞大

利用式(6)中的状态方程进行迭代，可以将Petri网的动态描述大大简化，通过构造标识概率向量，将可信度的求解统一到矩阵运算中，是所提方法的优点之一。
1.3用Petri网描述条件事件系统
2配电网故障定位的Petri网模型
当配电系统出现故障时， SCADA系统将各FTU节点监测到的信息进行汇总，因此配电系统进行故障定位时所用数据库即为以FTU为目标所构造的系统关联性数据库。
2.1基于FTU故障信息的故障诊断规则
本文所提故障定位方法是以配电区段（由末梢点或开关组成，且含开关的子网络）为单元进行的，当故障系统为开环运行时，基于FTU故障信息的诊断规则如下：
规则1：终端仅对是否出现故障电流进行判别，故障区段满足仅有一端出现故障电流。
规则2：若馈线含有多个分支，则当分支入口及馈线主干同时出现故障电流时，则表明此分支内出现故障，可依据规则1进行故障定位。
规则3：利用实际监测信息对畸变或丢失的越线信号进行校正。
2.2构建故障诊断的通用Petri网模型
依据以上诊断规则，基于Petri网理论建立配电系统各区段故障定位模型，此模型为通用模型。复杂系统故障定位的Petri网模型可通过有机叠加每一区段的通用Petri网模型得到。

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为解决信号丢失或畸变对故障定位的影响，本文提出了一种基于故障电流幅值量测值的推理方法（定义为第二层推理），并利用概率信息表征过电流信号与实际测量电流幅值的关联关系，令λ1为电流越限信号对应库所CF值， λ2为电流测量值对应的库所CF值，且λ2>λ1（因数字变量的畸变率远低于状态量的畸变率）。依据图3中故障定位通用Petri网模型，设λ1=0.9 ， λ2=0.95[12] ，并基于式(1)、式(2)得库所与各变迁的概率值如表2所示。

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由表2可得，由实际测量电流数值信息所得诊断结果的可信度更高，且在过流信号出现丢失或畸变时，依据实际遥测电流幅值进行纠错。因此，所提方法容错性更好。
2.3通用Petri网模型的矩阵描述
关联矩阵和状态方程是对Petri网的动态过程进行描述的有力工具，可以将网络动态变化的复杂问题转化为单纯的矩阵运算，具有快速、简洁，易编程等优点，为电力系统故障诊断的后台软件编译提供了方便。
将图3中通用Petri网模型进行关联矩阵表示为：

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初始标识向量M0′=[100110]T ，其对应的标识概率向量和点火序列分别为ψ0=[0.95000.90.950]T和U0=[1000]T ，代入状态方程式(6)可得ψ1=[00.9500.90.950]T；同理，利用状态方程再进行3次迭代，分别得ψ2=[000.950.90.950]T、ψ3=[000000.917]T和ψ3′=[000000.95]T 。显然已经到达稳定状态：在两层信息都准确的情况下，两种判据都能得出正确的故障诊断结果，在库所li中出现两个托肯。故障诊断结果为馈线Ln的区段i发生故障，输出结果的CF值为0.95 。
3实例仿真
3.1故障信息准确的情况
本文基于改进IEEE16节点系统对所提Petri网诊断模型性能进行验证，改进IEEE16节点系统网络结构如图4所示。