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1、锐角三角函数定义锐角角A的正弦,余弦和正切,余切都叫做角A的锐角三角函数2、互余角的三角函数间的关系 。sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.3、同角三角函数间的关系平方关系:sin^2α+cos^2α=1倒数关系:cotα=(或tanα·cotα=1)商的关系:tanα=,cotα=.(这三个关系的证明均可由定义得出)解直角三角形表sin30=1/2sin45=cos45=√2/2sin60=√3/2cos30=√3/2tan45=1cos60=1/2tan30=√3/3tan60=√34、三角函数值(1)特殊角三角函数值(2)0°~90°的任意角的三角函数值 , 查三角函数表 。(3)锐角三角函数值的变化情况(i)锐角三角函数值都是正值(ii)当角度在0°~90°间变化时 , 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)(iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时 , 0≤sinα≤1,1≥cosα≥0,当角度在0°0.“锐角三角函数”属于三角学 , 是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容 。从《数学课程标准》看 , 中学数学把三角学内容分成两个部分 , 之一部分放在义务教育第三学段 , 第二部分放在高中阶段 。在义务教育第三学段 , 主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容 , 本套教科书安排了一章的内容 , 就是本章“锐角三角函数” 。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分 , 包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程 。无论是从内容上看 , 还是从思考问题的 上看 , 前一部分都是后一部分的重要基础 , 掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的  , 是学习三角函数和解斜三角形的重要准备 。本章包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念) , 以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容 。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具 , 解直角三角形在实际当中有着广泛的应用 , 这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会 。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论 , 解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容 , 因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础 。本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法 。锐角三角函数的概念既是本章的难点 , 也是学习本章的关键 。难点在于 , 锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系 , 这种角与数之间的对应关系 , 以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等 , 学生过去没有接触过 , 因此对学生来讲有一定的难度 。至于关键 , 因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念 , 才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系 , 从而才能利用这些关系解直角三角形 。






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