圆周率要那么多位有什么用？ _圆周率

文章插图

谁想要那么多位的 π ? 想要给多啊的房间糊墙啊? 以下是 5 个理由, 说明那么多位 Pi 的重要性, 但这些理由也并不都是合理的.
1. 为科学测量提供精确性这可能是我听过最没脑子的理由了. 宇宙的直径是 930亿光年, 氢原子直径大约 0.1 纳米.

文章插图

所以只要知道 39 位的 π, 就足以精确地的告诉你环绕整个宇宙需要几个氢原子.

文章插图

而任何力学计算只要 5 位数就绰绰有余了.
2. 看看我们能走多远是很棒的事确实有些壮举是在探索的名义下做出的, 不过这种"因为它就在哪里"的期望虽然很诱人, 但仅仅因为我们能够探索某样东西, 并不表明它有价值.

文章插图

在 π 的 761 位后面可以找到费曼点(Feynman Point) --- 这里有 6 个连续的 9 . 但...谁在乎?! 其他连续的数字也能找到, 然后并没有数学意义.

文章插图

3. 计算机完整性π 的数位有助于检验和开发新的算法, 金田康正借助这两个公式, 生成并核对了超过一万亿位的 π 值.

文章插图

经过这么多算术运算和数据传输, 还能保持一致, 这是计算机运转无误的有利证据. 计算 π 的一个副产物是开发了快速傅里叶变换, 是数字信号处理中一件突破性的工具.

文章插图

4. 提供证据 π 是正规数正规(normal"的意思其中任何一串数字以期望的频率出现. 例如, 期望红色数字 4 出现的次数占 10%. 或数字串 28 的出现次数占 1%. 要证明一个数是正规数极为困难. 但 π 的正规性可以从这张表中看到证据. 每个数字都出现大约 1000 亿次.

文章插图

数的正规性为什么重要? 正规数可以用来模拟随机数生成器, 这张图显示了用 10 进制的 π 数字生成的随机游走. 从原点出发, 根据下一个数字决定朝 10 个方向中的哪一边移动一步.

文章插图

5. 更多位的 π 能帮助我们理解素数π 与素数有密切的关系, 这个无限乘积名叫欧拉乘积, 包含了 π 和全部素数.

文章插图

拥有的素数越多, 就能越精确地逼近 π.

文章插图

而这类公式有无限多个.

文章插图
【圆周率要那么多位有什么用？】
利用这些公式能不能从高度精确的 π 值计算出大量素数呢?

文章插图

这个问题还有其他的问题都可以把素数跟 π 联系起来.
那么你会用那么位的 π 来做什么呢 ? 这是个值得深思的问题.