讨论极限的运算法则、极限存在准则和两个重要极限极限的运算法则 _法则

大家好，我是大专数学硕士。这一次，我们来讨论极限的算法，极限的存在准则，以及两个主要的极限。你知道极限的算法，极限存在判据，两个主要极限吗？没关系。学霸来帮你了。洪都博客
1.极限的算法
定理1:两个无穷小之和是无穷小。
外延:有限个无穷小的和是无穷小。
定理2:有界函数乘以无穷小就是无穷小。
推论:常数乘以无穷小就是无穷小。
推论:有限个无穷小的乘积是无穷小。
定理3:如果lim f(x)=A，lim g(x)红豆博客=b，则:
(1)lim[f(x)g(x)]= lim f(x)lim g(x)= A+B；
(2)lim[f(x)g(x)]= lim f(x)lim g(x)= A B；
(3)lim(f(x)/g(x))= lim f(x)/lim g(x)= A/B
推论:如果lim f(x)存在，c是常数，那么
lim [c f(x)]= c lim f(x)
求极限时，常数因子可以提到极限符号之外，因为lim c = c 。
推论:如果lim f(x)存在，n是正整数，那么

定理4

定理5
如果(x)≥(x)且lim (x) = a且im (x) = b，则a ≥ b 。
当a0≠0，b0≠0，m，n为非负整数时，有:

总结:当x →∞，当分子的更大指数值大于分母的更大指数值时，极限为0；
当分子的更大指数值等于分母的更大指数值时，极限是分子的更大指数值的常数是上分母的更大指数值的常数；当分子的更大指数值小于分母的更大指数值时，极限是无穷的
定理6(复合函数的算法)设函数y=f[g(x)]是函数u=g(x)与函数y=f(u)的复合，f[g(x)]定义在点x0的某个邻域内，若

而且还有0 >: 0，当
【讨论极限的运算法则、极限存在准则和两个重要极限极限的运算法则】
，若有g(x)≠u0，则

二。极限存在准则
规则1如果系列{xn}、{yn}和{红豆博客zn}满足以下条件:
(1)从某一项，即

当...的时候

讨论极限的运算法则、极限存在准则和两个重要极限 极限的运算法则

讨论极限的运算法则、极限存在准则和两个重要极限极限的运算法则