水星：小小的水星是如何撼动统御宇宙200多年的引力理论？( 二 ) 行星

这种差距不断累积起来，导致每过72年，根据回归年编制的历法和根据恒星年编制的历法之间就会相差一整天，而每过26 000年，根据恒星年编制的历法就会慢上一个整年。出于指导农业生产的考虑，我们日常使用的是回归年；而我们对行星位置的描述都以遥远的背景恒星为参照，等于是在使用恒星年。这种差异会让我们看到的水星近日点位置在每个世纪偏移1.396° 。
为了表示精细的数值，天文学家把1°分为60个角分，而1个角分又分为60个角秒，所以从地球上观测到的这种偏移的幅度也可以写成每个世纪5025角秒。
太阳中其他天体对水星轨道的影响
除此之外，其他行星也对水星施加着引力影响。正如天王星在与海王星这种质量的天体接近时，运动状况会受其引力作用而略微偏离开普勒定律一样，其他行星特别是质量较大的行星离水星相对比较近时，水星的运动状况也会发生十分微妙但足以被察觉的变化。率先深入研究其他大行星乃至小行星对水星轨道的影响的人，还是勒维耶（就是那位用计算预测出海王星的质量和位置的勒维耶）。
由于当时一些行星的质量数值不够精确，他对水星运动的研究结果也谈不上非常准确，但他采用的计算方法则是可靠的。除太阳外，金星对水星施加的引力影响最大，其次依次是木星、地球、土星和火星，而即便是天王星和海王星，也施加了一点点影响。如果将我们如今精确掌握的各大行星的质量和位置数值代入勒维耶的算法，可知其他各行星对水星近日点进度幅度的影响为每个世纪 532 角秒。这个幅度，应该加在前文所说的、由地球上两种历法思想的差异而造成的每个世纪5025角秒的上面。
二者相加，得到每个世纪 5 557角秒，这与实际观测到的幅度每个世纪 5 600角秒非常接近。但是，仍有剩下的 43 角秒的差值没有得到合理解释。这一仅占总幅度0.77% 的神秘差异，不应该被归咎于观测误差，因为我们已经有了很长一段时期内的高精度观测资料。同时，它也不应该被归咎于海王星之外尚不为人所知的大行星，因为那种行星即使质量很大，与水星的距离也过于遥远，这会导致其引力摄动作用不足以造成这么大的偏差；再者说，如果真有那么大质量的未知行星，则海王星的实际运动状况一定会与理论数值之间有很大的出入，然而海王星的表现并非如此。结果，科学家们还得努力为每个世纪43角秒的未解偏差另寻根源。
科学家效仿海王星的例子，假设金星质量问题以及未知的火神星
有人猜测，金星的质量可能比我们认为的要大：如果金星的实际质量比我们掌握的数值多出14% ，则其对水星近日点进动的影响就正好可以填上那每世纪 43 角秒的空缺。但如果真是那样，则金星对地球运动的影响就会与我们原本以为的情况不同，而我们关于地球运动的计算已经与观测事实吻合得很好了。因此，金星的质量误差不可能是通往正解的门径。
另外一些人猜测，在比水星离太阳更近的地方，还存在一颗甚至多颗我们尚未发现的行星，是它们的引力摄动造成了剩下43角秒的偏差。这个思路在当时有众多的支持者，有人甚至为这颗假想中的大行星起了名字——罗马神话中的火神伏尔甘（Vulcan），即“火神星” 。但是，众多专业的、业余的观测者费尽力气也没有找到这颗星存在的证据，就更谈不上推算它对水星运动的影响了。
另外，还有一种在当时根本无法通过观测去检验的猜测——天文学家希林格（Hugo vonSeelinger）提出：日冕有着很大的质量，是日冕的引力造成了水星轨道规律的异常。
尝试对引力公式的修改
面对这个问题而无计可施的窘境，又使得牛顿万有引力定律是否正确的问题回到了重要议事日程上。这一定律指出，任意两个物体之间的引力与它们的质量成正比，且与它们距离的平方成反比。纽康（Simon Newcomb）和霍尔（Asaph Hall）注意到，只要将反比中的2次幂（即平方）关系修改为2.000000157次幂，就可以完美解释水星近日点的进动。但是这个思路显得斧凿之痕太重，像是专门为了解决这个问题而提出的，在其他的问题上缺乏解释力。（如今，通过对金星和地球轨道进动情况的监测，纽康和霍尔提出的这个猜测已经彻底被否定了。但以当时的技术能力，他们是无法检验这个想法的。）