设计一个三人表决器。列出逻辑表达式画出逻辑。_生活广记

【设计一个三人表决器。列出逻辑表达式画出逻辑。】
三人表决器功能
三个输入对应8个输出，意思就是一个3位的二进制输入对应一个10进制的一位例如ABC输入111那他那边的Y就会输出对应的一个位置如果ABC译码为8那Y里面就有一个位被弄为低电平。
①当一个选通端（E1）为高电平，另两个选通端（（/E2））和（/E3））为低电平时，可将地址端（A0、A1、A2）的二进制编码在Y0至Y7对应的输出端以低电平译出。（即输出为Y0至Y7的非）比如：A2A1A0=110时，则Y6输出端输出低电平信号。
②利用 E1、E2和E3可级联扩展成 24 线译码器；若外接一个反相器还可级联扩展成 32 线译码器。
③若将选通端中的一个作为数据输入端时，74LS138还可作数据分配器。
④可用在8086的译码电路中，扩展内存。
首先简单的2个变量的卡诺图
将所有相邻为1的项圈起来
我们先看横的圈，我们会发现，无论A为0或者1，结果均为1 ，故结果与A无关，而且B为0时，结果为1，故第一个圈我们得出为B’
我们先看竖的圈，我们会发现，无论B为0或者1，结果均为1，故结果与B无关，而且A为0时，结果为1，故第一个圈我们得出为A'
综合两个圈我们得出Y=A'+B'
现在看四个变量的，如图,将所有相邻的1圈起来,画圈时只能是1个,2个,4个,8个等相邻的1画成一个圈，即2的N次方个相邻的1画在一起，不能3个，5个，6个， 7个1画成一个圈。注意变量状态是00，01，11，10 。
第一个圈，如图，单独一个1，为A'B'C'D' 。
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第二个圈，无论B为0或1，结果均为1，说明与B无关，结果为AC'D',
第三个圈，无论C为0或1，结果均为1，说明与C无关,故为A'BD ，
第四个圈，无论D为0或1 。