如何根据零极点分布判断滤波器类型_生活广记

根据系统函数零极点分布快速判断滤波器类型，用傅里叶变换求出H(f),在画出幅频特性曲线,看高频部分是不是“通” 。
判断方法：
简而言之,就是极点离哪儿近,哪儿就算通带,零点离那儿近,那儿就算阻带。
单位圆上,假设H(z)=|e(jw)-zero1|/|(e(jw)-pole1| 。
这个式子的意思就是说你从单位圆上某处各做一条到零点和极点的矢量。
然后比较一下两条线的长短。
假设零点在0,极点在0.9999,就是低通。
极点在－0.999,就是高通。
极点在虚轴上,就是带通。
扩展资料：
滤波器分类：
按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声；
【如何根据零极点分布判断滤波器类型】
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量；
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声；
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过，?[1]又称为陷波滤波器。
按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。
无源滤波器：仅由无源元件组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。
这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
有源滤波器：由无源元件和有源器件组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很?。?利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，
并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽；缺点是：通带范围受有源器件的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。
在时域理论中，线性电路往往用一阶微分方程组表述，且一阶微分方程组可写成矩阵方程，对系统主矩阵可求特征值 (λ1，···，λn)，特征值一般为复数。在s域理论中，对网络函数(即传递函数)可求零极点，这里仅讨论极点。极点就是使网络函数为∞的那些s点的数值，一般亦为复数。理论和实践告诉我们，传递函数的极点值 (P1，···，Pn)，就是一阶微分方程组主矩阵的特征值，即极点值＝特征值。因此不论是特征值{λi} 还是极点值{Pⅰ}，它们就是系统响应函数中e的时间系数。在判定系统稳定性方面，对特征值和极点值具有相同要求，即复数的实部必须为负数或0；如果实部为正数则系统处于不稳定状态，必须避免这种情形。