为什么算数纸牌游戏是计算24点而不是别的数？_生活广记

【为什么算数纸牌游戏是计算24点而不是别的数？】
为什么算数纸牌游戏是计算24点而不是别的数？这其实是一个有意思的问题。
最简单的答复：因为24约数多?。∩晕⑷险娴愕幕卮穑阂蛭?4有8个正约数，1、2、3、4、6、8、12、24 ，是一个超级合数，容易通过乘法来得到它，而且24本身也不太大，用4张扑克牌（点数1~10或1~13（J、Q、K分别代表11、12、13）），也比较容易通过加法来得到24，总之，通过四则运算算得24的方案数较多，所以随意抽取4张牌，有解的可能性较大，游戏也比较容易顺畅地进行。然而，这样的回答能令人满意吗？我认为不能。“可能性较大”是什么意思？有多大？和别的数比呢？——Talk is cheap, show me your data.要算概率，首先计算4张牌可能出现的组合：如果4个数的范围都是1~10，那么去除重复的情况，不同的组合数为C{10+4-1}^{4}=frac{13!}{4!times 9!}=715种。如果4个数的范围都是1~13，那么去除重复的情况，不同的组合数为C{13+4-1}^{4}=frac{16!}{4!times 12!}=1820种。当然，由于扑克牌张数的特殊性，每种情况出现的概率实际上并不相等，甚至相差很大（比如实际上出现[3,4,5,6]的可能性是[6,6,6,6]的可能性的4^{4}=256倍），不过为了简化问题，只考虑哪些情况是有解的，并用有解的组合数/总组合数来计算有解的概率。正巧我最近刚开始自学Java ，于是顺手编了一个算24的小程序，来计算所有数字组合的24点，写好代码，剩下的就交给计算机了！
嗯，结果出来了：
对于4个数均为1~10的715种情况，有566种有解，概率为79.16%；对于4个数均为1~13的1820种情况，有1362种有解，概率为74.83% 。也就是说，如果我们只用数字牌，大约4/5的情况是能算出24点的，如果加上人头牌，这个概率大约是3/4 。因此，玩24点游戏，总体来说还是比较顺畅的。当然，问题还远没有结束。对别的数，这个概率是多少呢？于是改一下程序，看看同样的组合，计算1~100的正整数，能算的概率是多少。
结果：1）四张扑克牌均为1~10时，结果如下图所示：横坐标为要计算的数，左边的纵坐标为有解的组合数，而右边纵坐标代表的是有解的概率。
是不是很出人意料！有最多解的计算值并不是24点！而是——2点。4个1~10的数计算2，有解的组合数为709组，有解概率高达99.16%24呢？正如红圈所示，虽然有解率很高（明显高于23和25），但也并不是鹤立鸡群！你看，18和20有解的概率就比它高！2）四张扑克牌均为1~13时，结果如下图所示。
有解概率上，依然是2遥遥领先！因此，我的回答是：我们算24点，其实并不仅仅因为24点的有解概率大（虽然24的有解概率确实也不?。??写笥?4的数有解概率都比24点?。??如果只是为了有解概率大，那么我们应该计算2、3、1、4等小自然数。我们之所以会去算24 ，乃是因为它在有解概率较大的情况下，比那些小自然数有了更多的变化性（比如38 ， 46，18+6，14+10……），因此计算起来更具有技巧些，因此对思维的训练也更有帮助。其实呢，24点，如果算厌倦了，也可以算算20点、36点等等，它们的有解概率也是很大的哟！另外，对于计算高手而言，算24点似乎简单了些，因为总共就715种或1820种变化，难题也就诸如[1,5,5,5]、[1,3,4,6]、[1,4,5,6]、[2,7,7,10]、[3,3,7,7]、[3,3,8,8]、[4,4,7,7]等寥寥几个，很容易就会厌倦的。
　孩子可以提早学习一些基本的知识，像是数数字、简单加减等，这样在上孩子园的初期阶段有着更高的起步点。下面是我分享的可帮助孩子练习算术的游戏，一起来看看吧。
可帮助孩子练习算术的游戏1、可以使用骰子
骰子本身就有数字在上头，所以你可以利用掷骰子的方式来和孩子比赛。只要将2颗骰子的数字相加之后，数字较高者可以得到1颗糖果。
2、钓鱼比赛游戏
小朋友都喜欢玩钓鱼，所以你可以准备1组钓鱼游戏组，和孩子比赛谁钓的多。你甚至还可以趁机教导孩子鱼的颜色，帮助他记忆。洗澡时也可以教孩子数鸭子。
3、利用洗衣服时
洗衣服的时候，一定会有很多件，你可以一起和孩子数数字，算算他的有几件，你的有几件，全部的人总共有几件。
4、洗澡计算鸭子
洗澡都是孩子很爱的时间，你可以每天准备不同数目的橡胶鸭子，然后和你的孩子一起数，这会让孩子更加期待每天的沐浴时间。
5、准备一些糖果
糖果绝对会让你的孩子很专注又开心，学习起来也会特别的有动力。准备一些孩子喜欢吃的糖果，然后教他加减，如何数数字。
6、准备一些豌豆
如果你不喜欢孩子吃太多糖果，你也可以准备豌豆，这和糖果同样的道理。让孩子使用汤匙舀出在碗里豌豆计算。
教导孩子算术应注意事项1、不要强迫记忆
不论是学习什么，切勿让孩子死背活记，因为这样记住的东西，很容易就会忘记，也很容易引起孩子反感，丧失学习的乐趣。
2、不要勉强教导
如果你的孩子已经出现了反感的情况，不要勉强他学习，否则很容易出现反效果，不仅学不会，还会影响对学习数学的态度。
3、尽量活泼有趣
不论你使用什么样的方式来教导孩子算数，尽量让学习过程保持活泼有趣，这样可以激起孩子学习的乐趣和欲望。
4、方式可以多变教导孩子算数的方式不只有一种，你可以多利用几种来变化刺激，让孩子可以更融会贯通，懂得灵机应变，而不是只会死记。
教育孩子算数的好方法一、我们要找到孩子兴趣什么，或者引导孩子产生兴趣。
一般而言，0~6岁的宝宝对鲜艳的色彩，自然鲜活的东西比较兴趣，如水果、汽车、玩具、拼图、动画人物等，能够吸引宝宝的注意力。那么举个例子，只要宝宝接受这一类的东西，如水果，那么我们可以让宝宝分水果。
二、陪宝宝看动画片
宝宝痴迷看动画片是一个令所有家长头疼问题，这个问题以后来谈。但我们可以利用宝宝看动画片的过程，陪同宝宝一起看，然后问宝宝，这个动画片讲了什么，里面有几个人(动物)，叫什么名字，谁是好人，谁是坏蛋等，即让宝宝形成自己的?故事观?，又让宝宝不自觉的学习算数。
三、陪宝宝玩数字游戏