电工基础知识,叠加原理是什么_生活广记

由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流,等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和.
一,电阻电路的叠加原理
设某一支路的电流或电压的响应为 y（t）,分布于电路中的的n个激励为 ,各个激励的网络函数为 ,则
y(t)=
注：对给定的电阻电路,若为常数,则体现出响应和激励的比例性和齐次性.
例：求下图中的电压
当只有电压源作用时,电流源视为开路,
=0.5A 2 =1A ∴ =2V-3V=-1V
当只有电流源作用时,电压源视为短路
4W的电阻被短路,=0 ∴受控源相当于断路
∴ =9
∴ = + =8V
二,正弦稳态电路下的叠加原理
正弦稳态下的网络函数 H(jw)=|H(jw)|
(1) 若各正弦激励均为同一频率,则可根据同一向量模型进行计算
例使用叠加原理求电流 i(t)
已知 (t)=10sin(100t) mA (t)=5cos(100t) V
【电工基础知识,叠加原理是什么】
当电流源单独作用时,电压源视为短路
当电压源单独作用时,电流源视为断路
两者叠加
(2) 若各正弦激励的频率不相同,则需根据各自的向量模型进行计算
例已知作用于RLC 串联电路的电压为u(t)=[50cos(wt)+25cos(3wt+60)]V,且已知基波频率是的输入阻抗为Z(jw)=R+j(wL-1/wC)=[8+j(2-8)] ,求电流i(t).
解由输入阻抗可知
在时,R=8 ,L=2 ,1/ C=8
在3 时,R=8 ,3 L=6 ,1/3 C=8/3
当 V作用时,
当25cos(3 t+60)V作用时
∴i =[5cos(wt+36.9)+2.88cos(3wt+37.4)]A
注意：切勿把两个电流向量相加,他们是代表不同频率的正弦的向量,相加后没有任何意义.
三,动态电路时域分析的叠加原理
初始时刻 t=0 以后的全响应为
全响应=零输入响应+零状态响应
对于单位阶跃响应 s(t) 和单位冲激响应 h(t)
他们都是在零状态下定义的.如果是非零初始状态,叠加上相应的零输入响应即得全响应
例
输入为单位阶跃电流,已知 ,,求输出电压u(t).
解
将电路改成如下图所示,上下两部分可分别作为一个一阶网络
RC部分：T=RC=1s
阶跃响应：
零输入响应：
所以叠加得,
同理,RL部分：
由阶跃响应和零输入响应叠加得,
所以
四,功率与叠加原理
（1）功率一般不符合叠加原理
（2）可运用叠加原理的特殊情况
（a）同频率的正弦激励作用下的稳态电路,求平均功率P
例
对于单口网络N,端口电压,电流为
求网络消耗的平均功率.
解
（b）不含受控源的线性电阻电路,电压源组对电路提供的功率和电流源组对电路提供的功率等于所有电源对电路提供的总功率.
例
试由下图说明电压源和电流源对电路提供的总功率可以用叠加方法得到.
解
（1）利用功率叠加
利用节点电压法,有
解得：
所以
（2）不利用功率叠加,当只有电压源作用时
当只有电流源作用时,
所以,
由此可见,两种计算方法算得的结果相同.
但是,此题若改成两个电压源或是两个电流源,则不能用叠加的方法计算.
叠加原理的定义就是多个电源作用于电路时产生的电压和电流响应，等于每一个电源独立作用于电路时电压和电流响应的代数和。
比如，两个电流源和两个电压源，你分别计算出每个电压源和电流源单独作用时电流或者电压。其他的电源不起作用，电流源开路，保留内电导，电压源短路，保留其内阻。然后取每个电流和电压响应分量的代数和。
扩展资料为了确定每个独立源的作用，所有的其他电源的必须“关闭”（置零）：
在所有其他独立电压源处用短路代替（从而消除电势差，即令V = 0；理想电压源的内部阻抗为零（短路））。
在所有其他独立电流源处用开路代替（从而消除电流，即令I = 0；理想的电流源的内部阻抗为无穷大（开路））。
依次对每个电源进行以上步骤，然后将所得的响应相加以确定电路的真实操作。所得到的电路操作是不同电压源和电流源的叠加。
参考资料叠加定理_百度百科