文章插图
整数部分
十进制计数法:一(一)、十、百、千、万…都称为计数单位,其中“一”是计数的基本单位 。十张一元的是10元,十张十元的是100元…每两个相邻计数单元之间的比率是10 。这种计数方法叫做十进制计数法 。
如何读整数:从上一级开始读各级(上亿,上万)的名字,不要读每一级末尾的零 。其他数字中的一个或几个零只读出一个“零” 。
整数写:从高位开始写,没有单位就写0 。
四舍五入法:根据尾数最高位数中的数字,求约数 。小于5则四舍五入,大于等于5则四舍五入,尾数前移一位 。这种求约数的方法叫做四舍五入法 。
整数大小比较:位数多的数较大,位数相同的数较大,位数相同的数大于位数第二的数,以此类推 。
小数部分
把整数1平均分成10份,100份,1000份…这些部分是十分之几、百分之几和千分之几…这些分数可以用小数表示 。比如1/10是0.1,7/100是0.07 。
小数点右边第一位称为第十位,计数单位为十分之一(0.1);第二个数字称为百分位数,计数单位是百分之一(0.01)…小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位 。小数部分有几个数字,称为几个小数 。例如,0.36是两位小数,3.066是三位小数 。
十进制读数:整数读数,十进制读数,顺序十进制读数 。
十进制书写:小数点写在单位的右下角 。
小数的本质:在小数末尾加0,保持0不变 。简化 。
小数位置移位引起大小变化:右移放大左减,1,203,000倍 。
小数大小对比:整数部分大就大;整数相同的话,十位就大;诸如此类 。
分数和百分比
■分数和百分比的含义
1.分数的含义:将单位“1”平均分成几个部分,代表这样一个或几个部分的数称为分数 。在乐谱中,代表单元“1”平均被分成多少部分的数字称为乐谱的分母;一个数字表示已经复制了多少份,称为分数的分子;其中一种叫做分数单位 。
2.百分数的含义:表示一个数是另一个数的百分数的数称为百分数 。也叫百分比或百分数 。百分比通常不以分数的形式书写,而是用一个具体的“%”来表示 。百分比一般只表示两个数量关系的倍数关系,后面不能跟单位名称 。
3.百分比表示两个量之间的比率关系,后面不能写计量单位 。
4.百分比:百分之几就是十分之几 。
■分数类型
根据分子、分母、整数的条件不同,可分为真分数、假分数、带分数 。
■分数与除法的关系以及分数的基本性质
1.除法是带有运算符号的运算;分数是一个数字 。所以一般应该说股息相当于一个分子,但不能说股息是一个分子 。
2.因为分数与除法有着密切的关系,所以分数的基本性质可以根据除法中的“商不变”性质得到 。
3.分数的分子和分母都被同一个数相乘或相除(0除外),分数的大小保持不变 。这叫分数的基本性质,是除数和总分数的基础 。
■简化点和一般点
1.分子和分母都是质数的分数叫做最简分数 。
2.把一个分数变成和它相等但分子和分母更小的分数叫做归约 。
3.归约法:用分子分母的公约数(1除外)去分子分母;通常,我们必须除法,直到我们可以得到最简单的分数 。
4.将不同分母的分数除以同分母的分数等于原分数,称为总分数 。
5.一般的除法方法:先找到原分母的最小公倍数,然后把每个分数变成以这个最小公倍数为分母的分数 。
■倒计时
1.乘积为1的两个数互为倒数 。
2.求一个数的倒数(除了0),只要把这个数的分子和分母对调就行了 。
3和1的倒数是1,0没有倒数 。
■分数比较
1.分母相同的分数,分子越大的分数越大 。
2.分子相同的分数,分母较小的分数较大 。
3.分母和分子不同的分数,通常是先分成有共同分母的分数,然后再进行比较 。
4.如果对比较的分数进行评分,首先比较它们的整数部分,整数部分较大的那个分数较大;如果整数部分相同,比较它们的小数部分,小数部分最大的那个小数部分最大 。
■百分比、折叠和百分比的相互关系:
比如七折是百分之三十,七五折是百分之七十五,百分比是万分之几 。比如10%的折扣就是质量差 。0%,65%就是65% 。
■税收和利息:
税率:应纳税额与各项收入的比率 。
利率:利息和本金的百分比 。由银行按年或按月计算 。
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