BCD码详细，通俗易懂分析 bcd码是什么详解 _知识分享

太多事情要忙，都好久没更新了，废话不多说开始吧！！！！
阅读本文所需知识：进制数转换及运算。

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BCD码的概念

百度定义：BCD码（Binary-Coded Decimal?）亦称二进制十进制或二-十进制代码。用4位二进制数来度表示1位十进制数从16位组合中取出的0~9这10个数码。

例如：十进制28用BCD码表示（0010 1000） ps：0010（2）1000（8）概念一目了然

它的作用是什么？

BCD码是二进制和十进制相互转换编码，这使二进制与十进制的转换更加便捷，同时保存数值的精确度，避免电脑作浮点运算所耗的时间。
因为计算机中数据都是用二进制进行存储，所以二进制和十进制需要相互转换，它们转换是比较麻烦的，然而BCD码正好解决了这个问题。BCD码把十进制每一位用4位二进制来表示。上面那个例子就是证明。
BCD码分类

压缩码和非压缩码

压缩码：用4位二进制数来表示一位十进制数（例如：2（0010））
非压缩码：用8位二进制数来表示1位十进制数（例如：2（0000 00010））
那么问题来了，为什么不直接使用压缩码? 高效又节省空间。
ps：因为一个字节是8位，而且每个数据所表示的长度不同。

有权码和无权码

有权码：8421码、2421码、5421码
无权码：余三码、余三循环码、格雷码

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有权码8421码
8421码是BCD码最常用的编码方式，也被称为BCD码。
位权如名：8、4、2、1 （表示范围：0~9（0000~1001），禁用码：10~16（1010~1111）
例如：543D = 0101 0100 0011B （ps：D表示十进制数；B表示二进制数）
8421码对应ASICC码的第四位相同，这特点有利于简化输入输出过程中BCD码和字符代码的转换。

2421码(自补特性）加权码

位权：2、4、2、1
例如：642D=1100 0100 0010B
问题来了，仔细观察位权里有两个2，这样就会重复问题，比如说：0101和1011都对应5 。
所以做出规定：0101~1010不许用
禁用码：0101、0110、0111、1000、1001、1010

2421码是对9的自补代码（自补性）

即每一个2421码只要与自身按位取反，便可得到该数9的补数的2421码。
例如：0100（4）即各位取反后正好为该数9的补码1011（5）。
而0101取反后1010对应十进制10显然不满足自补码的要求。
好处：给运算带来方便，因为可以利用其对9的补数将减法运算转变为加法运算
（0000）和（1111）、（0001）和（1110）、（0010）和（1101）、（0011）和
（1100）、（0100）和（1011）互为反码，仔细观察它们具有反射特性
做加法是若两个数之和为10正好等于二进制的16（0001+1111=16），于是便能高位自动产生进位信号。

5421

位权：5、4、2、1
注意位权不同表示的数也不同，看上面的例子相信你们也能理解了。
禁止码：0101、0110、0111、1101、1110、1111
5421码同样也有2421码的自补性。

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真值表
无权码

余三码

余三码是在8421码基础上+0011（3）（比如：8421码0+0011（3）=0011）
【BCD码详细，通俗易懂分析 bcd码是什么详解】表示范围：3~12（0011~1100）
禁用码：0~2（0000~0010）、13~16（1101~1111）
那么它的作用及特点是什么？
余三码同样也有对9的自补性，0和9, 1和8,…..5和4的余3码互为反码,这在求对于10的补码很方便。
两个余3码表示的十进制数相加时，能产生正确的进位信号，但对“和”必须修正。
修正方式：如果有进位信号则结果+0011（3），如果没有进位信号则结果减0011（3）
例如：

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有进位需修正所以结果0010+ 0011（余三码3）= 2（转换十进制） 2+上进位10=12（结果正确）
ps：当两个十进制数的和是10时，相应的二进制编码正好是16，于是可自动产生进位信号,而不需修正，余3码常用在BCD码运算电路中。
不懂的看下面的真值表对应，理解格雷码再理解余三循环码。