异面直线不在同一平面上的两条直线 。异面直线是既不相交 。又不平行的直线 。因为两条直线如果相交或平行,则它们必在同一平面上 。若无特别的说明,所说的空间直线,都是指异面直线 。
举例说明:生活中常见的例如天桥和马路即为异面直线 。
什么是异面直线异面直线是不在同一平面上的两条直线 。
一、定义
【什么是异面直线请用空间图形举例】异面直线是既不相交,又不平行的直线 。因为两条直线如果相交或平行,则它们必在同一平面上 。若无特别的说明,所说的空间直线,都是指异面直线 。
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线 。空间两条直线的位置关系有三种,即相交和平行,这两种情况的两条直线在同一平面内 。另外一种情况就是不相交也不平行称为异面直线 。
二、相关概念
1、两条异面直线所成的角
直线a、b是异面直线 。经过空间任意一点o,分别引直线a'//a,b'//b 。直线a'和b'所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角 。两条异面直线a、b所成角的大小,只由a、b的相互位置来确定,与点o的选择无关(可以用等角定理来证明) 。
2、两条异面直线的距离
两条异面直线的公垂线茫这两条异面直线问的线段的长度,叫做两条异面直线的距离 。异面直线a、b间的距离,也就是a和过b且平行于a的平面间的距离 。
三、性质
1、和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线 。
2、两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段,公垂线段的长度,叫做两条异面直线的距离 。
3、过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线 。
4、经过两条异面直线中的一条,有一个平面与另一条直线平行 。
5、异面直线的公垂线存在且唯一 。
6、在两条异面直线上各任取一点,这两点形成的所有线段中这两条异面直线的距离最小 。
什么是异面直线?就是这两条直线不能被同一个平面所包含 。举个例子,在桌面上画两条相交的直线,然后想象把其中的一根向上提起来,于是它们就成了“异面直线” 。
平行的直线一定是“共面”的,所以异面直线不会是平行的;另外,异面直线应该也没有“垂直”的概念 。
什么叫平行直线什么叫异面直线说出它们的共同点和区别?答:平行直线是通过平移能使两条直线重合到一起的两条直线 。异面直线是既不平行又不相交的直线 。
共同点:都是两条直线;都是空间没有交点的直线;两条直线都可以通过平移后相交 。
异同点:两条平行线直线平移后相交是重合,两条异面直线平移后相交是交点;两条平行直线可以组成一个平面,异面直线不能组成一个平面;异面直线旋转之后可以变为平行直线,说明异面直线的夹角>0, 平行直线的夹角=0 。
什么是异面 异面是什么异面直线定义1、异面(数学中)这是立体几何概念如果是指直线之间,就是这样理解有共面和异面,共面又分相交和平行 。不是相交和平行的两条直线就是异面的 。
2、异面直线定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线 。
3、特点:既不平行,也不相交 。
4、判定方法:定义法:由定义判定两直线永远不可能在同一平面内 。
5、定理:过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线 。
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