什么是整体思想( 二 ) _数学整体思想和全面思考的区别

这就是我们今天要讲的“数学谋略之整体思想”
整体思想
那么，什么是“数学整体思想”呢？
其实很简单，单从字面上看，我们就能理解个八九不离十。那就是把数学题中的一个关系式或一个条件当成“整体”来用，这样解起问题来就会轻松了许多。
不论什么数学题，里面总会隐藏着解决问题的条件，有些问题需要把条件打散了用，有些问题需要把条件当成整体来用，不管打散了用，还是当成“整体”来用，其目的就是为了解决问题，这就要因题而异了。
我们今天讲的是“整体思想” ，就是要把数学题中的某条件当成“整体”来用，从而达到“化难为易”的目的。
“数学整体思想”有很多类型，有“整体代入法、整体转化法、整体合并法、整体加减法、整体设元、整体补形、整体改造”等等，我们分开讲。
今天先讲数学整体思想中的“整体代入法”
举例说明
那么什么是数学整体思想中的“整体代入法”呢？
所谓的“整体代入法”指的就是把题中的某个条件当成一个“整体”来用，然后将这个“整体的值”代入到要解的问题中去。
它的解题思路就是，把已知的或求到的条件当成一个“整体”来用，然后再到要解的问题中去找到与“整体”之间的关系，然后再把“整体的值”代进去，问题就解决了！
例如：已知， a+b+6=66 ，那么求代数式3a+3b-14的值？
如果按照平时的解题思路的话，那就必须分别求出a和b的值，然后代数式“3a+3b-14”的值也就解出来了！
但事实上呢，这道题给的条件远远不能求出a和b的值。既然求不出a和b ，那么我们只能另辟蹊径了。
我们知道，通过“a+b+6=66”可以求出“a+b”的值，即a+b=66-6=60 。那么，如果我们把“a+b”看成一个整体，然后想方设法将“它的值”代入到代数式“3a+3b-14”中，这样问题就迎刃而解了！
既然把“a+b”当成了整体，那么我们就要到代数式“3a+3b-14”中找到它与“a+b”之间的关系，就算一眼看不出它们之间的关系，也要想方设法地去确立它们之间的关系。
根据这个思路，我们得知：
3a+3b-14
=3（a+b）-14
=3 x 60 -14
=166
课程总结
数学整体思想，说白了就是把问题里的某个条件看成一个“整体” ，然后用这个“整体”去帮助解决所求的问题！
这一节，我们重点讲了一下“数学整体思想”中的“整体代入法” ，也是“数学整体思想”的基本用法。
【什么是整体思想】下一节讲“数学整体思想”中的“整体加减法” ，我们不见不散！